极值点第二充分条件证明

翁蚂斌1962判定某点为函数极值点的充分条件有哪两个?其中一个充分条件是该点左右两端的导函数异号,如果函数在该点不可导但在该点左右两端的导函数异号,这个... -
侯策承17831762123 ______[答案] 是极值点.极值的判断首先要求:1、该处函数值有意义,2、该处函数连续.求极值的时候F'(X)=0是首先考虑的,但是对于F'(X)无意义的点也要讨论,只要该点有函数值且函数连续、两边导函数值异号,就可以确定该点是极值点.

翁蚂斌1962关于极值问题,求助! -
侯策承17831762123 ______ 其实你没有理解极值判定的定理的两个充分条件的关系. 一个驻点或者一阶到函数不存在的点是否为极值点在课本上给出了两个判定充分条件,分别是第一和第二充分条件,其中第一充分条件是基础的基础,也就是若f(x0)一阶导数=0的话,就看...

翁蚂斌1962f(x)为偶函数且二阶可导,f''(0)不等于0,则x=0一定是函数的极值点,为什么,不要等值方法 -
侯策承17831762123 ______[答案] 题目没错啊. (1)作为可导的偶函数,本身就有f''(0)=0; 证明:f(x)=f(-x);两边求导,得f'(x)=-f'(x);取x=0,则f'(0)=0. (2)函数二阶可导,所以存在一阶导函数,又f''(0)不等于0,所以在0左边附近和0右边附近的导数是异号的,这样,x=0一定是函数...

翁蚂斌1962为什么在讨论函数极值点时候,要强调在某点,某区间连续,不连续会怎么样? -
侯策承17831762123 ______ 最佳答案从第一句话开始就是瞎jb扯, 首先,他说凹或者凸都会产生极值,完全错误.例如y=x的三次方,是单调增函数,左边凸,右边凹,但没极值点. 其次,他说产生极值的第二充分条件是二阶导数等于0?正确答案应该是:在这点一阶导数...

翁蚂斌1962关于求极值的充分条件的一个疑问~求函数的极值,用的是极值的第一和第二充分条件,求得的;但这都是充分条件,不是充分必要条件,也就是说,有些... -
侯策承17831762123 ______[答案] 请注意:函数的极值点只存在于两类点之中:一类是它的驻点,一类是它的不可导点.换言之,只有这两类点才是函数可能的极值点. 以本题为例,先求导函数 f'(x)=-2x[1+(sin(1/x))^2]+cos(1/x) (x不等于0) f'(0)=0 [注意这可是用导数的定义计算出来的] 尽...

翁蚂斌1962利用函数极值第二充分条件,如果f(X)的一阶导数等于0,二阶导数怎么求 啊?是0吗? -
侯策承17831762123 ______ f(X)=e^x+e^-x f'(X)=e^x-e^-x f'(0)=0 当x>0时,f'(X)=e^x-e^-x >0 当x<0时,f'(X)=e^x-e^-x <0 所以,f(X)=e^x+e^-x 在X=0处取极小值

翁蚂斌1962高等数学 二次函数 拐点 极值点 -
侯策承17831762123 ______ 这个不能断定是极值点,比如x的立方这个函数,就满足题意,但0不是他的极值点,应该x=0时一阶导数等于0,并且在0的任意小领域内二阶导数大于等于0,或者小于等于0,这时可以断定0是极值点

翁蚂斌1962二阶导数非零的驻点一定是极值点对吗 -
侯策承17831762123 ______[答案] 二阶导数存在时是这样的. 根据极值的第二充分条件,二阶导数小于0时是极大值点,二阶导数大于0时是极小值点,都是极值点. 楼上的回答有问题,最大值、最小值点一定是极值点,但反过来说就不对了…

翁蚂斌1962高中数学中求导部分的知识可以用来解决哪些类型的题型?麻烦详细一点, -
侯策承17831762123 ______[答案] 节选一篇文章《高等数学在中学数学的应用》,超详细吧:图片都没了,但可以看个大概. 1 不等式的证明 在研究变化过程中变量之间的相互制约关系时,更多的是不等式的研究,因此从某种意义上来说,对不等式的研究比等式更为常见,也更为重...