极坐标r的取值范围

祝媚皆1672二重积分,积分形式转化为极坐标形式,r的取值区间怎么求 -
尤乐赖13996053260 ______ 首先,你在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线,则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围.(若该图像将原点包围,那一定是(0,2π)的范围) 然后,在直角坐标系下不是已经已知一个关于x,y的函数关系来表示范围吗?你将其中的x²+y²换成r²,x换成rcosθ,y换成rsinθ,再解出这个关系式,就可得r的范围了. 如:积分区域为:(x-1)²+y²≤1 则通过作出图像及切线后,发现一条切线是y轴正半轴,另一条是负半轴,所以θ范围是 (-π/2,π/2); 将关系式变换:(x-1)²+y²≤1 → :x²-2x+1+y²≤1 → r²<2rcosθ → r<2cosθ,所以r范围是 (0,2cosθ)

祝媚皆1672极坐标下二重积分r的取值范围 -
尤乐赖13996053260 ______ 从极点向外延伸

祝媚皆1672在极坐标系下二重积分计算r的取值,什么时候可以用数字表示取值范围,什么时候必须用三角函数表示取值范围 -
尤乐赖13996053260 ______ 什么时候可用数字表示取值范围,什么时候用三角函数表示取值范围.要根据实际情况来啊,区域的表达式中是数字就用数字,是三角函数就用三角函数,.x²+y²≒2x即 (rsinθ)²+(rcosθ)²=2rcosθ 化简得边界曲线为r=2cosθ.(自己画图,极点在区域内)所以所积区域是0≤r≤2cosθ.而0≤r≤2表示的区域是x²+y²≒4. 区域不一样.

祝媚皆1672极坐标下的二重积分那个r的取值范围为什么有时会在上限乘以sinθ或者cosθ 有时是带入值? -
尤乐赖13996053260 ______ 这个是根据积分区域而定的,如果积分区域是圆心在原点,半径=2的圆,即x^2+y^2=4,但如果圆心不在原点,例如x^2+y^2=2ax,根据极坐标的坐标变换,x=rcosθ,代入圆周方程得 r^2=2arcosθ,因此r的积分上限是2acosθ

祝媚皆1672在极坐标系下二重积分计算r的取值,什么时候可以用数字表示取值范围,什么时候必须用三角函数表示取值范围如 1、计算∫∫dxdy/(1+x²+y²) 区域D是由x²... -
尤乐赖13996053260 ______[答案] 什么时候可用数字表示取值范围,什么时候用三角函数表示取值范围.要根据实际情况来啊,区域的表达式中是数字就用数字,是三角函数就用三角函数,. x²+y²≒2x即 (rsinθ)²+(rcosθ)²=2rcosθ 化简得边界曲线为r=2cosθ.(自己画图,极点...

祝媚皆1672极坐标二重积分里r的取值范围可以用常数表示吗?还是必须用sei ta表示? -
尤乐赖13996053260 ______ 有时候是关于r的上下限是常数,但有时候不是.这个需要知道积分区域的正确描述方法.最好再认真看看几个相关例题吧.没有很好办法.

祝媚皆1672这个题用极坐标r的取值范围不是很明显0到2吗为什么是0到2cos啊 -
尤乐赖13996053260 ______ 有一种方法很简单,不用画射线也不用作图,就是把区域D用极坐标表示.

祝媚皆1672求助:极坐标好难啊 -
尤乐赖13996053260 ______ 看来还有人对于极坐标系的基础知识还是欠缺的很呀.极坐标系考虑的是平面上P的坐标用r和θ来表示,其中r表示点P到极点也就是坐标原点的距离,所以r≥0,θ有两种定义方式,一种是从极轴正向(一般就是x轴正向了)逆时针旋转角度θ到射线...

祝媚皆1672二重积分极坐标法r的取值范围计算∫∫(x+y)dxdy,其中D:x²+y²≦x+y.x=rcosθ,y=rsinθ,其中D={(r,θ)| - π/4≦θ≦3π/4,0≦r≦sinθ+cosθ}请问r的范围是怎么算出来... -
尤乐赖13996053260 ______[答案] 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标的基本公式x=rcosθ,y=rsinθ,由此可知x²+y²=r^2,代人x²+y²≦x+y中有r^2≤rcosθ+rsinθ,由于r≥0,所以0≦r≦sinθ+cosθ

祝媚皆1672极坐标r=sin(θ/3)的3次方所表示曲线的长度? -
尤乐赖13996053260 ______ 表示矢径长度,不表示曲线的长度.