求fxy的极值

纪季爬3925求f(x,y)=(x+y^2+2y)*e^2x的极值点和最值点. -
索国荷13153621062 ______ ^^^解; 先求偏导数:f(x,y)=(x+y^2+2y)e^(2x) fx(x,y)=e^(2x)+2(x+y^2+2y)e^(2x) fy(x,y)=(2y+2)e^(2x) 令fx(x,y)=0,fy(x,y)=01+2(x+y^2+2y)=02y+2=0 y=-1 x=1/2 fxx(x,y)=[e^(2x)(1+2x+2y^2+4y)]x=2e^(2x)+2(1+2x+2y^2+4y)e^(2x)|(x=1/2,y=-1)=2e>0 fxy(x,y)=[...

纪季爬3925求函数 的极值.
索国荷13153621062 ______ 设函数是y=f(x); 极值的求法: 1.求导数f'(x)=0; 对应的x值(有多个); 2.极值就是y=f(x);(所有的x,f'(x)=0)

纪季爬3925求函数的极值:f(x,y)=x^3+8y^3 - 6xy+5 -
索国荷13153621062 ______ df/dx = 3 x^2 - 6 y df/dy = -6 x + 24 y^2 令df/dx = df/dy = 0 解得(1) x = 0, y = 0(2) x = 1, y = 1/2 d²f/dx² = 6x d²f/dxdy = d²f/dydx = -6 d²f/dy² = 48y det[d²f/dx², d²f/dxdy; d²f/dydx, d²f/dy²]= d²f/dx² · d²f/dy² - d²f/dxdy · d²f/dydx= ...

纪季爬3925求f(x,y)=x∧3+y∧3 - 3xy的极值 -
索国荷13153621062 ______[答案] fx=3x^2-3y=0fy=3y^2-3x=0y=x^2x^4-x=0x(x^3-1)=0x(x-1)(x^2+x+1)=0x=0或x=1对应的y=0,y=1即驻点为(0,0)(1,1)fxx=6x,fxy=-3,fyy=6y1.(0,0)AC-B平方0A>0,有极小值=f(1,1)=1+1-3=-1

纪季爬3925求f(x,y)= - 3x^2+2xy - 6y^2+30x+24y - 86的极值 -
索国荷13153621062 ______ fx=-6x+2y+30,fy=2x-12y+24,联立可得驻点p(6,3) 因为A=fxx=-6,B=fxy=2,C=fyy=-12 所以AC-B^2>0 又因为A<0 所以在点p(6,3)取得极大值40

纪季爬3925求函数f(x,y)=(6x - x^2)(4y - y^2)的极值 -
索国荷13153621062 ______[答案] 无极值 f(x,y)=x^2y^2-4x^2y-6xy^2+24xy 对x求偏导得 y(x-3)(y-4) 对y求偏导得 x(x-6)(y-2) 稳定点为{0,0} {0,4} {3,2} {6,4} {6,0} 又f对x求两次偏导,记为fxx=2y^2-8y fyy=2x^2-12x fxy=4xy-8x-12y+24 所以f对应的海赛矩阵的行列式为P=fxx*fyy-fxy^2= -12x^2y^2+...

纪季爬3925求函数f(x,y)=x³+3x²+3y²+y³的极值 -
索国荷13153621062 ______ ①fx(x,y)=3x²+6x=0②fy(x,y)=6y+3y²=0 联立①②得驻点 (-√2,-√2)(√2,-√2).再求偏导数,fxx(x,y)=6x+6,fxy(x,y)=0,fyy(x,y)=6y+6

纪季爬3925求f(x.y)=(x^3) - (4x^2)+2xy - (y^2) 极值,由于没有分了,希望各位帮帮忙!谢谢!!
索国荷13153621062 ______ Fx=3x^2-8x+2y=0 Fy=2x-2y=0, x=y 3x^2-8x+2x=0, x=0 or x=2 y=0 or y=2 Fxx=6x-8, Fyy=-2, Fxy=2 (0,0), FxxFyy-Fxy^2=16-4&gt;0, (0,0)为极值点 (2,2), FxxFyy-Fxy^2=-8-4&lt;0, (2,2)不是极值点 所以极值为f(0,0)=0

纪季爬3925求下列函数的极值:f(x,y)=x²+y³ - 6xy+18x - 39y+16 -
索国荷13153621062 ______ f'x=2x-6y+18=0, 得x=3y-9 f'y=3y²-6x-39=0, 得:y²-2x-13=0,代入x得:y²-2(3y-9)-13=0, 得y²-6y+5=0,解得y=1, 5,从而x=-6, 6 即驻点为(-6, 1), (6, 5) A=f＂xx=2 B=f＂xy=-6 C=f＂yy=6y 在点(-6,1), B²-AC=36-12>0, 因此不是极值点 在点(-6,6), B²-AC=36-72<0, A>0, 因此(-6, 6)是极小值点,极小值为f(-6,6)=36+216+216-108-234+16=142

纪季爬3925求f(x,y)=3xy - 3x³+3y³的极值 -
索国荷13153621062 ______ f'x=3y-9x^2=0,y=3x^2,① f'y=3x+9y^2=0,② 把①代入②/3,x+27x^4=0, x1=0,x2=-1/3, 分别代入①,y1=0,y2=1/3. f(x1,y1)=0,为极大值, f(x2,y2)=-1/3,为极小值.