求sinx在0到派上的积分

邹庆匡1521求x/1+sinx在0到π上的定积分 -
宫狭征18355607660 ______[答案] 令x = π - u,dx = - dux = 0,u = πx = π,u = 0N = ∫(0→π) x/(1 + sinx) dx= ∫(π→0) (π - u)/[1 + sin(π - u)] * (- du)= ∫(0→π) (π - u)/(1 + sinu) du= ∫(0→π) (π - x)/(1 + sinx) dx= π∫(0→...

邹庆匡1521在[0,派]上曲线y=sinx与X轴所围成图形的面积
宫狭征18355607660 ______ 即为sinx从 0到派的积分,Y= -cos派-(-cos0)= 1+1=2

邹庆匡1521x跟sinx的n次幂的乘积在0到∏上的积分怎么算?(sinx)的n次方乘以x在0到∏让积分.有一个公式,我想知道怎么推导的. -
宫狭征18355607660 ______[答案] 首先做一点简化: ∫ [从0到π]x*(sinx)^ndx= ∫ [从0到π/2]x*(sinx)^ndx+∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx 其中在计算∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx的时候可以令t=π-x 则∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx=∫ [从π/2到0](π-x)*(sin(π-x))^nd(π-x) =∫ [从0到π/2](π-t)*(sint)^ndt=∫ [从0到π/2](π-...

邹庆匡1521求证;SINX^N从0到π的定积分=2SIN^X从0到π/2的定积分求证;SINX^N从0到π的定积分=2SINX^N从0到π/2的定积分...标题答错了. -
宫狭征18355607660 ______[答案] 事实上,由于sinx是关于π/2对称的,所以积分可以直接取一半积分,然后乘二. 当然,如果写出过程的话,可以这么做: 第二行注意上下限的变换,第二到第三行利用了sin(π-t)=sint

邹庆匡1521对(sinx)平方从0到派积分,我想知道能不能用偶倍奇零,就是变成2倍的对(sinx)平方从0到二分之派积分?为什么?虽然积分上下限不对称,但是按偶倍... -
宫狭征18355607660 ______[答案] 这里做一个变量替换就可以了.另x=t+π/2,相当于把图像向左平移一个单位 变成对 ∫(cos t)^2 dt 积分区间为(-π/2,π/2),再用偶倍奇零 注意同时改变积分区间、积分函数和积分变量

邹庆匡1521y= xsinx在0到π上的积分是多少? -
宫狭征18355607660 ______ 请看下面,点击放大:

邹庆匡1521求x/1+sinx在0到π上的定积分 -
宫狭征18355607660 ______ 令x = π - u,dx = - du x = 0,u = π x = π,u = 0 N = ∫(0→π) x/(1 + sinx) dx = ∫(π→0) (π - u)/[1 + sin(π - u)] * (- du) = ∫(0→π) (π - u)/(1 + sinu) du = ∫(0→π) (π - x)/(1 + sinx) dx = π∫(0→π) dx/(1 + sinx) - N 2N = π∫(0→π) (1 - sinx)/[(1 + sinx)(1 - sinx)] dx N = (π/2)∫(0...

邹庆匡1521求曲线y=sinx在[0,π]上的曲边梯形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积. -
宫狭征18355607660 ______[答案] 设旋转体的体积为V, 则v= ∫π0πsin2xdx=π ∫π0 1−cos2x 2dx= π 2[π− ∫π0cos2xdx] = π2 2− π 2•2 ∫π0cosxd(2x)= π2 2−π•sin2x .π0. 故旋转体的体积为: π2 2.

邹庆匡1521积分从0到2派,积分里面是(sinx)^2,怎么算?是否可以化为从0到派/2的积分? -
宫狭征18355607660 ______[答案] (sinx)^2把其化为(1-cos2x)/2 再积分就可以了 你可以发现cos2x的周期为派,当你积分从0到2派,相当积了两个周期,结果为零,所以对整个函数的积分相当于对常数1/2积分,直接算就可以了

邹庆匡1521跪求,急!用matlab 在分点数同样多的条件下,用梯形和辛普森公式求sinx在0到π/2的定积分.请写出详细过程,再次对能写出的能人表示感谢.不要随便回答. -
宫狭征18355607660 ______[答案] 说明,用下面程序时,必须要先确定m的值. 这两个程序都有误差估计.设n=2m+1(这是因为,辛普森公式要求的)梯形公式:h=π/2/2m=π/4m;a=0;b=pi/2;x=a:h:b;y=sin(x);z1=(y(1)+y(n))*h/2; z2=sum(y(2:n-1))*h; z=z1+z2,syms...