满秩矩阵举例

芮民闻2553设方阵a满足a^2 - a+2e=0,证明a - 2e为满秩矩阵? -
窦吉房18944333402 ______ A^2 -A+2E=0 A^2-2A+A-2E+4E=0(A-2E)(A+E)=-4E 既然-4E满秩,则A-2E满秩

芮民闻2553满矩阵是什么意思?是每个元素都非零吗?还是多少比例以上的都非零…… -
窦吉房18944333402 ______ 满矩阵是指可逆矩阵,也就是非奇异矩阵,是行列式不等于零的矩阵,给点分把

芮民闻2553对于行向量和列向量不想等的矩阵有没有满秩的说法 -
窦吉房18944333402 ______ 你好!对于m*n矩阵A,如果r(A)=m,则称A是行满秩阵,如果r(A)=n,则称A是列满秩阵.方阵满秩既是行满秩也是列满秩有.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

芮民闻2553矩阵的秩怎么定义的
窦吉房18944333402 ______ 矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念. 定义1. 在m´n矩阵A中,任意决定k行和k列 (1£k£min{m,n}) 交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子矩阵的行列式,称为A的一个k阶子式. 例如,在阶梯形矩阵 中,...

芮民闻2553设n阶矩阵A与B相似,证明:存在满秩矩阵Q和另一矩阵R,使得A=QR,B=RQ
窦吉房18944333402 ______ 因矩阵A与B相似,则存在满秩矩阵Q,使 A=Q^(-1)BQ→QA=BQ 设QA=BQ=R→A=Q^(-1)R,B=RQ^(-1) 把Q^(-1)看成Q即可

芮民闻2553当A,B两个矩阵都是满秩矩阵时,怎么计算A+B也是一个满秩矩阵 -
窦吉房18944333402 ______[答案] 当A+B可逆时 A+B是一个满秩矩阵

芮民闻2553什么叫做行满秩矩阵,什么叫做列满秩矩阵,他们俩的区别是什么? -
窦吉房18944333402 ______[答案] 行满秩矩阵就是行向量线性无关 列满秩矩阵就是列向量线性无关 一个矩阵的行秩等于列秩, 所以如果是方阵, 行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的.

芮民闻2553满秩矩阵去掉一个分量为什么仍然满秩? -
窦吉房18944333402 ______[答案] 只有方阵才可是满秩矩阵 非方阵有行满秩与列满秩之分 行满秩矩阵去掉一行仍是行满秩,去掉一列后不一定行满秩 对列有类似结果

芮民闻2553RT①行满秩矩阵 乘以 列满秩矩阵 结果一定满秩②列满秩矩阵 乘以 行满秩矩阵 结果一定不满秩,这两句对吗我不知怎么用理论证明,举了几个例子是这样. -
窦吉房18944333402 ______[答案] 两句都不对. ①取行向量A = (1,0),列向量B = (0,1)'. 则A行满秩,B列满秩,但AB = 0,r(AB) ②直接取A,B都是满秩方阵,此时AB也满秩. 如果将②改为:A不是行满秩的,且B不是列满秩的,那么可以证明AB不满秩. 因为r(AB) ≤ r(A) 即AB既不是行满秩...