特征多项式求解技巧最简单

辕杨哄4271矩阵的特征多项式问题!!!急!!! -
湛所储17173055547 ______ 这个太简单了吧,求左边的行列式就等于右边了啊 左边的行列式=(λ-2)[(λ+1)(λ-3)-4*(-1)] =(λ-2)[λ^2-2*λ-3+4] =(λ-2)(λ^2-2*λ+1) =(λ-2)(λ-1)^2 =右边

辕杨哄4271三阶矩阵怎样求特征多项式 -
湛所储17173055547 ______ 对于一个n阶矩阵A,只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它的特征多项式就是 P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn) 比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是 P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4

辕杨哄4271线性代数中的特征值有没有简单的求解方法? -
湛所储17173055547 ______ 一般就2种吧.1具体数字矩阵直接丨入E-A丨=0求入 2抽象的矩阵只能定义和性质求解了:常用的是Aa=入a 和入1+入2+入3+……=a11+a22+a33+…… 入1+入2+入3+…+入n=丨A丨

辕杨哄4271谁能求一下这个矩阵的特征多项式,并求一下特征值 -
湛所储17173055547 ______ 特征多项式:n级矩阵A的特征多项式就是λE-A的行列式,即|λE-A|,这里E指n级单位矩阵特征值:令|λE-A|=0,解出λ的值即为特征值.求解的时候一般通过行列变换,让一行或一列里有只有一个不为0,再按不为0的那个展开,可以避免得到高次多项式,不容易因式分解.特征向量:将特征值λ的取值代回λE-A,求解使(λE-A)T=0的T(T是n*1的矩阵),就是求解非齐次线性方程组.方法一般是将λ代入后,对矩阵(λE-A)初等行变化,化为简单的阶梯型矩阵,n-(λE-A)的秩就是自由变量的个数,再将自由变量令为线性无关的向量代入即可.n级矩阵有n个特征向量.

辕杨哄4271三阶矩阵怎样求特征多项式如第一行100,第二行040,第三行001 -
湛所储17173055547 ______[答案] 对于一个n阶矩阵A,只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它的特征多项式就是 P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn) 比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是 P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4

辕杨哄4271求矩阵的特征值,很简单的矩阵 -
湛所储17173055547 ______ 对于3阶方阵,可参考以下解三中的做法来求特征值.由于有举例,故此例不详算了.请谅解.解一:特征多项式f(t)=|t*E-A|=0 此即得关于t的一元三次方程.求解三个t值即是.可能有重根.或用-f(t)=|A-t*E|=0 也是一样的.解二:|A+t*E|=0 解此关于t的...

辕杨哄4271求特征值时行列式化简到特征多项式有什么具体的简单方法吗?直接展开时 最后化特征多项式总是不知道什么时候提取哪个多项式?初等变换有什么简单的方... -
湛所储17173055547 ______[答案] 你这样做不好, 分母不能带有未知量你这个例子的特点是 行和相等, 处理方法: 将所有列加到第1列, 再所有行减第1行行列式化为 x-5 -2 -2 0 x+1 0 0 0 x+1另外还有一个特殊情况, 如:1-x 2 32 3-x 23 2 ...

辕杨哄4271矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢 -
湛所储17173055547 ______ 求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为 (1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为待求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根. 举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2. 不懂可追问 望采纳

辕杨哄4271对于求矩阵A的特征值λ.又有什么技巧吗?一个三阶的矩阵的到的特征多项式方程里有λ的三次方! -
湛所储17173055547 ______[答案] 尽量用行列式的性质将某行(列)的一个数化为0的同时,另两个元素成比例 这样可提出λ的一个因式 如 A = 3 1 2 1 3 -2 2 ... -2 -λ r1+r2 4-λ 4-λ 0 1 3-λ -2 2 -2 -λ c2-c1 4-λ 0 0 1 2-λ -2 2 -4 -λ = (4-λ)[(2-λ)(-λ)-8] = (4-λ)(λ^2-2λ-8) = (4-λ)(λ-4)(λ+2) A 的特征...