特征多项式求解技巧

司黛庆4002三阶矩阵怎样求特征多项式 -
闵逸裴13578284691 ______ 对于一个n阶矩阵A,只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它的特征多项式就是 P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn) 比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是 P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4

司黛庆4002给了矩阵A的特征多项式,怎么求det(2A)? -
闵逸裴13578284691 ______ A的特征多项式为f(λ)=|λE-A| 令λ=0则f(0)=|-A|=(-1)^n*det(A)=>detA=(-1)^n*f(0) 而det(2A)=2^n*det(A)=(-2)^n*f(0) 总结起来就是,求出特征多项式在未知数为0时的值,而后在用这个值乘以(-2)的n次幂,其中n为矩阵A的阶数

司黛庆4002矩阵的特征多项式怎么求? -
闵逸裴13578284691 ______ |A- λE|=0是矩阵A的特征方程,|A- λE|就是矩阵A的特征多项式啊,你要问什么,请说清楚,是求特征值或特征向量吗?

司黛庆4002怎么快速由特征多项式求出特征值 -
闵逸裴13578284691 ______ 不就是求行列式吗 有好多简化方法在线性代数上 最基本方法按行或列展开 例如本题 (x-4)[(x-3)^2-1]=0 (x-4)(x^2-6x+8)=0 x=4 4 2

司黛庆4002三阶矩阵怎样求特征多项式如第一行100,第二行040,第三行001 -
闵逸裴13578284691 ______[答案] 对于一个n阶矩阵A,只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它的特征多项式就是 P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn) 比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是 P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4

司黛庆4002如何求矩阵的特征值和特征向量? -
闵逸裴13578284691 ______ 1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的特征高核值.求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方戚中掘程的全部根,...

司黛庆4002线性代数中的特征值有没有简单的求解方法? -
闵逸裴13578284691 ______ 一般就2种吧.1具体数字矩阵直接丨入E-A丨=0求入 2抽象的矩阵只能定义和性质求解了:常用的是Aa=入a 和入1+入2+入3+……=a11+a22+a33+…… 入1+入2+入3+…+入n=丨A丨

司黛庆4002对于求矩阵A的特征值λ.又有什么技巧吗?一个三阶的矩阵的到的特征多项式方程里有λ的三次方! -
闵逸裴13578284691 ______[答案] 尽量用行列式的性质将某行(列)的一个数化为0的同时,另两个元素成比例 这样可提出λ的一个因式 如 A = 3 1 2 1 3 -2 2 ... -2 -λ r1+r2 4-λ 4-λ 0 1 3-λ -2 2 -2 -λ c2-c1 4-λ 0 0 1 2-λ -2 2 -4 -λ = (4-λ)[(2-λ)(-λ)-8] = (4-λ)(λ^2-2λ-8) = (4-λ)(λ-4)(λ+2) A 的特征...

司黛庆4002矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢 -
闵逸裴13578284691 ______ 求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为 (1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为待求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根. 举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2. 不懂可追问 望采纳

司黛庆4002在计算矩阵的特征值时 ,技巧 - 1*[5λ+7 - (3+λ)(λ^2 - 2)]=? 我怎么样才能快速的得出= - (λ+1)^3 -
闵逸裴13578284691 ______[答案] 3次多项式的分解也是很麻烦的 所以一般要避免直接用对角线法则计算特征多项式 而应该用行列式的性质凑出某行或列关于λ的一次因式提出