特征方程求通解公式

凤涛关2712求解微分方程:y''+y=1 的特解 y(0)=y'(0)=0 另附上此类方程的通解公式 -
房厕狄15756533294 ______[答案] 特征方程 x^2+1=0解得 x=i 和x=-i 通解 c1*e^ix+c2e^(-ix)+c=c1sinx+c2cosx+c 代入y＂+y+1得到 c=1 y(0)=c1*sin(0)+c2*cos(0)+1=c2+1=0 c2=-1 y'(0)=c1*cos(0)-c2*sin(0)=c1=0 c1=0 解y=1-cosx 二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f...

凤涛关2712微分方程y'' - y' - 2y=0的通解怎么求 -
房厕狄15756533294 ______[答案] 先求特征方程:a^2 +a-2=0 解为1,-2 有特解 e^x e^(-2x) 通解为:y= C1 e^x +C2 e^(-2x)

凤涛关2712特征根公式求数列 通项公式怎么用啊 -
房厕狄15756533294 ______ 特征根法仅实用于求关系式中仅含有An和An+1的数列的通项. 即把式子中的An和An+1都用一个字母x替换,就变成了一个关于x的方程式,解出x 情况1: 如果x有一个解,就原式两边减去这个x的值,然后两边都变为倒数(等式依然成立),...

凤涛关2712齐次微分方程特解怎么求?
房厕狄15756533294 ______ 特征方程是r3+r2-r-1=0求得r=-1,-1,1通解公式是[C1+C2x]exp(-x)+C3exp(x)齐次微分方程就是y改为1,y'改为r,y'改为r2,y的n阶导数改为r的n次方,即可得特征方程实际上就是看有没有特解y=exp(rx)r出现m重根时λ是特解为[c1+c2x+...+cmx^(m-1)]exp(λx)为什么会这样了,按上例说明可做个变换y=exp(-x)z,则有z'''-2z''=0可知z''=0是符合特解(还有一个特解z=exp(2x))z''=0可得z=C1+C2xy=(C1+C2x)exp(-x)(还有一个特解z=exp(2x)可导出特解y=exp(x))

凤涛关2712当先行递推数列特征方程出现复根怎么求通项
房厕狄15756533294 ______ 不要紧的,仍然可以代原有的公式: an=C1(λ1)^(n-1)+C2(λ2)^(n-1) 其中λ1,λ2是特征方程的两个根 如果λ1,λ2是复根的话, 那么C1,C2求的时候也要设为复数,可以设: C1=x1+iy1 C2=x2+iy2 也就是要根据初值求四个未知数 x1,x2,y1,y2 计算比较繁琐而已 针对这一题:3a(n+2)+2a(n+1)+4an=0,a1=3,a2=5 我也算了一下,得: an=[(3√11-18i)/(2√11)]*[(-1+√11i)/3]^(n-1) +[(3√11+18i)/(2√11)]*[(-1-√11i)/3]^(n-1) 很复杂,有兴趣可以自己算算看

凤涛关2712y＂＂+5y＂ - 36y=0求通解时的特征方程的根r3.r4怎么求 -
房厕狄15756533294 ______[答案] 特征方程为t^4+5t²-36=0 (t²-4)(t²+9)=0 t=2, -2, 3i, -3i 通解为y=c1e^2x+c2e^(-2x)+C3cos3x+C4sin3x

凤涛关2712微分方程 求通解 -
房厕狄15756533294 ______ 特征方程为r²+4=0, 得r=2i, -2i 设特解为y*=ax+b, 代入方程得:4ax+4b=4x-8 得4a=4, 4b=-8 得a=1, b=-2 因此通解为y=C1cos2x+C2sin2x+x-2

凤涛关2712二阶非齐次微分方程的通解公式
房厕狄15756533294 ______ 二阶非齐次微分方程的通解公式:y''+py'+qy=f(x).其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.

凤涛关2712怎样用特征方程法求数列的递推公式?能不能从最基本的讲起? -
房厕狄15756533294 ______ 假设数列满足递推公式an=pa(n-1)+qa(n-2),a0=a,a1=b 那么方程的x²=px+q的2个根α,β是数列的特征根,数列通项公式为 an=sα^n+tβ^n,s,t由初始值a0=a,a1=b决定

凤涛关2712常系数齐次线性方程组的通解有哪几种求法? -
房厕狄15756533294 ______ 较常用的几个: 1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区...