矩阵求通解的方法总结

吴胥谦2205求一个线性方程组的通解 -
廖肾群13993692972 ______ 解: 增广矩阵 = 2 1 -1 1 1 4 2 -3 1 3 2 1 -3 -1 3 r2-2r1, r3-r1 2 1 -1 1 1 0 0 -1 -1 1 0 0 -2 -2 2 r1+r2, r3-2r2, r2*(-1) 2 1 0 2 0 0 0 1 1 -1 0 0 0 0 0 选 x1,x4 为自由未知量 通解为: (0,0,-1,0)+c1(1,-2,0,0)+c2(0, 2, 1,-1).

吴胥谦2205矩阵为四阶方阵,它的秩为2有三个向量解,求通解 -
廖肾群13993692972 ______ 矩阵的秩为2,所以AX=0的基础解系中解向量的个数为2 因为η1η2η3是AX=b的解,所以η1-η2是AX等于0的一个解,联立η1-η2、η1+η2,可以把η1,η2求出来,然后把η3求出来η3-η2则是另一个解,非齐次方程组的解其次方程组的解+非齐次方程组的特解就是通解了

吴胥谦2205上面矩阵怎么得到下面通解的,求详解! -
廖肾群13993692972 ______ 令x2=x3=0,解得x4=1,x1=-1【得到第1个解向量】 其余类似

吴胥谦2205求齐次线性方程组通解 -
廖肾群13993692972 ______ 求行列式=01+a,1,12,2+a,23,3,3+a 推出a^2(a+6)=0,知a≠0或-6时有唯一解.当a=0和-6时分别代入,化最简矩阵求通解即可.a=0时;{x1,x2,x3}^T=k1{-1,1,0}+k2{-1,0,1}, k1,k2∈R a=-6时;{x1,x2,x3}^T=k1{5/3,-2/3,1}, k1∈R

吴胥谦2205已知三元个非齐次线性方程组有三个特解,已知矩阵的秩,求通解,怎么求了?求大侠解决! -
廖肾群13993692972 ______[答案] 设这三个特解为x1,x2,x3;则对应的齐次方程组的基向量有3-r(秩)个.若为r=1,则则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)和k2(x3-x1),若r=2,则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)或k2(x3-x1).而x1为非齐次方程组的特解,则其通解为特解加上对应齐次...

吴胥谦2205齐次方程的通解公式
廖肾群13993692972 ______ 通解公式如下:齐次线性方程组AX=0:若X1,X2,Xn-r为基础解系,则X=k1X1+k2X2+kn-rXn-r,即为AX=0的全部解(或称方程组的通解).求齐次线性方程组通解要先求基础解系:1、写出齐次方程组的系数矩阵A;2、将A通过初等行变换化为阶梯阵;3、把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元(n–r个);d令自由元中一个为1,其余为0,求得n–r个解向量,即为一个基础解系.

吴胥谦2205高等代数中解线性方程组的方法有几种 -
廖肾群13993692972 ______ 高等代数中解线性方程组的方法:分两大类: 一、直接法:按选元分不选主元法和选主元法(列选、全选).接不同消元方法又分:1、高斯消元法.2、高斯主元素法.3、三角解法.4、追赶法. 二、迭代法:1、雅可比迭代法.2、高斯—塞德尔迭代法.3、超松驰迭代法.

吴胥谦2205这个方程怎么用增广矩阵求通解 -
廖肾群13993692972 ______ 上面是增广矩阵?那么解应该是一个五维向量x=(x1,x2,x3,x4,x5)', '表示转置 由于增广矩阵秩为3,所以解空间维数=5-3=2,也就是解有两个自由变量 那么根据第三行显然x5=0 由于第一第二列是一个三角阵,所以x1,x2是自由变量,设为任意常...

吴胥谦2205三阶常系数微分方程的通解怎么求? -
廖肾群13993692972 ______ 特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法. 具体求法如下: 设特征方程 两根为r1、r2. ① 若实根r1不等于r2 ② 若实根r1=r2 ③ 若有一对共轭复根a±bi 扩展资料: 一类重特征根对方程解的简便解法: 对于常系数齐次线性微分方程组 当矩阵A的特征根 的重数是 对应的mi个初等因子是 时,它对应方程中ni个线性无关解,其结构形如 此时多项式 的次数小于等于 由于Mi计算起来非常困难,本文利用相似矩阵的特点和Jordan标准型在 与 之间找到了一个便于应用的多项式 次数的上界,使计算起来更加方便和有效. 参考资料来源:百度百科 - 特征根法 参考资料来源:百度百科 - 微分方程