矩阵的秩为0

朱狗堂1696得数为零的矩阵(非零矩阵)的秩是否等于零 -
俞使腾13968902359 ______[答案] 一个矩阵的行列式为零,我们称它为: 非奇异矩阵, 退化矩阵, 不可逆矩阵, 非满秩矩阵,或降秩矩阵.这个名字是说,n阶方阵的行列式为零,等价于它的秩小于n.(并不一定是零). 秩为零的矩阵,只有零距阵,有时用字母O表示,我也常常根据...

朱狗堂1696设A为4阶方阵,A的秩为2,求A伴随矩阵A*的秩. -
俞使腾13968902359 ______[答案] 秩为0 因为4阶矩阵A的秩为2,所以它的三阶子式一定全为0,(否则秩会为3) 既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义:它的元素全为0,即为0矩阵.故秩为0

朱狗堂1696特征值全为零的矩阵秩一定为0吗
俞使腾13968902359 ______ 如果矩阵可以对角化,那么非零特征值的个数就等于矩阵的秩,如果矩阵不可以对角化,那这个结论就不一定成立了由于对称矩阵一定可以对角化,因此对于对称矩阵来说,非零特征值的个数就等于矩阵的秩

朱狗堂1696全零矩阵的秩是0? -
俞使腾13968902359 ______ 必须啊,都全零矩阵了

朱狗堂1696矩阵的r阶子式不为0,而高于r阶的所有子式都是0,则其秩为r,请问矩阵为0是什么概念,怎么计算? -
俞使腾13968902359 ______[答案] 你概念不清哈 矩阵为0是矩阵中所有元素都是0. 矩阵的r阶子式是一个行列式,行列式是一个数值

朱狗堂1696线性代数设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵的秩是0 为什么? -
俞使腾13968902359 ______[答案] 4阶方阵A的秩为2,所以A中不为0的子行列式最大阶数为2,也即,3阶行列子式全为0,而伴随矩阵的元素是A中所有的3阶行列式,它们全为0,所以伴随矩阵的阶为0

朱狗堂1696四阶矩阵的秩为2,则其伴随矩阵的秩为多少,为什么 -
俞使腾13968902359 ______[答案] 伴随矩阵的秩为0 事实上,四阶矩阵A的秩为2,故A的所以3阶子式都为0, 而A*是由A的所以元素的代数余子式构成的,而代数余子式都是A的3阶子式, 故A*=0,从而R(A*)=0

朱狗堂1696＂矩阵的秩小于N,那么矩阵的系数行列式等于0.＂如何理解? -
俞使腾13968902359 ______ 秩小于n的n阶矩阵的行列式一定为零. 当m不等于n时,mxn矩阵没有行列式. 任何方阵都可以通过初等行变换转化为上三角阵. 上三角阵的行列式为0当且仅当主对角线上的元素中有0. n阶上三角阵的秩 = n - 主对角线上0的个数. 初等行变...

朱狗堂1696如果一个n阶方阵A的秩小于n - 1,求证A的伴随矩阵的秩为0 -
俞使腾13968902359 ______[答案] n阶方阵A的秩小于n-1 ==> A的伴随矩阵A*=0 ==>A的伴随矩阵的秩为0

朱狗堂1696关于矩阵的秩我有一点儿想不明白的地方.比如一个3*3矩阵:第一行为123.第二行为023.第三行为000.这个矩阵的秩是2吗?其中不是有个二阶子式为0吗? -
俞使腾13968902359 ______[答案] 秩是2. 结论是这样:A有一个非零的2阶子式 r(A) >=2 A的所有3阶子式都是0 r(A)