矩阵的范数计算公式
充茜仇3384一个向量函数的范数可以怎么定义,请给一个例子 -
晏哑虾18476017565 ______ 一个向量的范数可以由其分量的平方和的算术根确定,如果这个向量是x的函数,则对该算术根按函数的范数定义取范数,如该算术根在区间上平方积分的算术根,也可以定义为该向量范数在区间上的绝对值的最大值等等.
充茜仇3384矩阵[1 2 3 5]的无穷范数和1范数怎么求,具体点,矩阵[1 23 5]的无穷范数和1范数怎么求,具体点, -
晏哑虾18476017565 ______[答案] ‖-x‖=‖x‖
充茜仇3384怎么计算矩阵的条件数啊?我这里有一个具体的例子,请大神帮帮忙给出详细一点的解答过程.谢谢了! -
晏哑虾18476017565 ______ 因为无穷大算子范数就是行和范数,就是行上的元素模的累加和的最大者. 故‖A‖∞·‖=max{|1|+|1|+|1|,|1|+|10|+|10^2|,|1|+|10^2|+|10^3|}=1000101 而A^-1= [ 1.1112 -0.1112 0.00001 -0.1112 0.1112 -0.00001 0.00001 -0.00001 0.000001] 从而‖...
充茜仇3384矩阵论中向量范数、矩阵范数、算子范数的联系和区别?范数到底有何作用呢?求直白易懂回答~如题 求教 -
晏哑虾18476017565 ______[答案] 直白的说: 向量的一种范数就理解成在某种度量下的长度,比如欧式空间,二范数:||x||_2=sqrt(sum(x_i^2)). 矩阵范数,通常是把矩阵拉长成一列,做向量范数.e.g 矩阵的F范数就是拉成向量之后的二范数. 算子范数,算子A(有穷维中的矩阵A),作...
充茜仇3384如何求解矩阵的幂?大型 复杂矩阵如何求解他的n次幂? -
晏哑虾18476017565 ______[答案] 1.如果c是A的特征值,则存在非零向量X使AX = cX. 于是(A^k)X = c^k·X,即得c^k是A^k的特征值. 实际上,如果A的特... 因为A相似于上三角阵,而对上三角阵容易验证上述结论成立. 2.这里的矩阵范数是指||A|| = sup{||AX||/||X|| | X ≠ 0}? 从定义不难...
充茜仇3384matlab怎样求n阶矩阵的范数,还是说没有这种说法 -
晏哑虾18476017565 ______ 今天看见好几个关于矩阵范数的问题了 前面有个问题,回答的挺好的,很靠谱 矩阵的范数有几种,和向量的范数求解不同 如果A是向量,则norm(A,p)给出的是:sum(abs(A).^p)^(1/p),1≤p≤inf 如果A是矩阵,norm(A)等价于norm(A,2)即给出的是2_范数 norm(A,2)的值等于(A'*A)的特性值中最大的那个的平方根 当然还有F范数、1_范数等 所以求n阶矩阵的范数可以用norm命令
充茜仇3384矩阵范数不等式:矩阵2范数的平方小于等于矩阵1范数乘以无穷范数 -
晏哑虾18476017565 ______[答案] 取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么 ||A||_2^2 ||x||_1 = ||A^HAx||_1
充茜仇3384matlab s2=norm(A,2); s4=sum(sum(abs(A)^2))^(1/2) 为什么结果不同?
晏哑虾18476017565 ______ <p>这个问题问的好.</p> <p> </p> <p>如果A为向量,其p-范数计算公式为sum(abs(A).^p)^(1/p),其中1<=p<=inf;</p><p>对于矩阵A,范数的计算公式不同于向量:</p><p>只支持p=1,2,inf或'fro'四种取值,也就是说,不能计算3-范数,比如norm(A,3)会报错;</p><p>对于norm函数,矩阵的2-范数定义为所谓的“谱范数”.矩阵 A 的谱范数是 A 最大的奇异值或半正定矩阵 A*A 的最大特征值的平方根,相当于</p> <p>max(sqrt(eig(A'*A)))</p> <p>你可以比较一下,这个和norm(A,2)的结果相同.</p>
充茜仇3384矩阵的迹怎么计算
晏哑虾18476017565 ______ 矩阵的迹用主对角线计算,在线性代数中,一个n*n矩阵A的主对角线,从左上方至右下方的对角线,上各个元素的总和被称为矩阵A的迹或迹数,一般记作tr(A).在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中.