矩阵2范数计算公式
和馥鸿2710什么是范数?向量的范数公式是什么? -
官响侵19494958682 ______ 向量范数 定义1. 设 ,满足 1. 正定性:║x║≥0,║x║=0 iff x=0 2. 齐次性:║cx║=│c│║x║, 3. 三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║ 则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数. 可见向量范数是向量的一种具有特殊性质的实值函数. 常用向量范数有,令x=(...
和馥鸿2710matlab求范数 -
官响侵19494958682 ______ 对矩阵也是可以用norm求范数的,norm(A)求得的值是矩阵的2范数,即矩阵的最大奇异值.
和馥鸿2710matlab 稀疏矩阵怎么求范数 -
官响侵19494958682 ______ :矩阵的范数有几种,和向量的范数求解不同 如果A是向量,则norm(A,p)给出的是:sum(abs(A).^p)^(1/p),1≤p≤inf 如果A是矩阵,norm(A)等价于norm(A,2)即给出的是2_范数 norm(A,2)的值等于(A'*A)的特性值中最大的那个的平方根 当然还有F范数、
和馥鸿2710向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1 - 范围和2 - 范围
官响侵19494958682 ______ 向量的范数概念还是比较好理解的,这是从内积概念引入的一般向量有∞-范数、1-范数和2-范数的概念对于向量x,∞-范数写为||x||∞,1-范数写为||x||1,2-范数写为||x||2||x||∞是x的所有元素绝对值中的最大值;1-范数是x的所有元素绝对值的和2-范数是先对x...
和馥鸿2710矩阵论中向量范数、矩阵范数、算子范数的联系和区别?范数到底有何作用呢?求直白易懂回答~如题 求教 -
官响侵19494958682 ______[答案] 直白的说: 向量的一种范数就理解成在某种度量下的长度,比如欧式空间,二范数:||x||_2=sqrt(sum(x_i^2)). 矩阵范数,通常是把矩阵拉长成一列,做向量范数.e.g 矩阵的F范数就是拉成向量之后的二范数. 算子范数,算子A(有穷维中的矩阵A),作...
和馥鸿2710x'=argmin||x||2 怎么求得?argmin是什么函数我实在学OMP算法时遇到的 -
官响侵19494958682 ______[答案] 使 X的2范数 值最小 的 X的值 2范数 二范数 矩阵A的2范数就是 A的转置矩阵乘以A特征根 最大值的开根号 argmin是使得某个泛函取得最小值的函数
和馥鸿2710矩阵公式写出下面的2行3列的矩阵公式,|a b||c d||e f | -
官响侵19494958682 ______[答案] 矩阵的＂1＂范数就是矩阵的列范数,即 对每行所有元素绝对值的和 中的最大值. 题目中 ||A||1 = max { |a|+|b|,|C|+|d|,|e|+|f| }
和馥鸿2710matlab s2=norm(A,2); s4=sum(sum(abs(A)^2))^(1/2) 为什么结果不同?
官响侵19494958682 ______ <p>这个问题问的好.</p> <p> </p> <p>如果A为向量,其p-范数计算公式为sum(abs(A).^p)^(1/p),其中1<=p<=inf;</p><p>对于矩阵A,范数的计算公式不同于向量:</p><p>只支持p=1,2,inf或'fro'四种取值,也就是说,不能计算3-范数,比如norm(A,3)会报错;</p><p>对于norm函数,矩阵的2-范数定义为所谓的“谱范数”.矩阵 A 的谱范数是 A 最大的奇异值或半正定矩阵 A*A 的最大特征值的平方根,相当于</p> <p>max(sqrt(eig(A'*A)))</p> <p>你可以比较一下,这个和norm(A,2)的结果相同.</p>
和馥鸿2710什么是F范数? -
官响侵19494958682 ______ F范数(Frobenius norm)是矩阵的一种范数,在数值线性代数和机器学习等领域中广泛应用.对于一个矩阵A,其F范数定义为矩阵中所有元素的平方和的平方根.F范数的计算公式如下:||A||F = √(ΣΣ|aij|^2)其中,aij表示矩阵A的第i行第j列的元...
和馥鸿2710若矩阵A是正规阵,证明:A的二范数 等于 A的谱半径. -
官响侵19494958682 ______[答案] 这个比较简单,给出两种证明过程: 命题:A是正规阵,必然存在酉阵Q满足:Q' * A * Q = D,D为对角阵且每个对角元为A的特征值. 1.A的二范数 A的最大奇异值 max(sqrt(eig(A' * A))) max(sqrt(eig(D' * D))) D的模最大对角元 A的谱半径,证毕! 2.记D ...