空间向量基底法

查杰章3719空间向量的坐标已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a - b,c是空间的另一个基底.若向量p在基底a,b,c下的坐标是(1,2,3),求向量p在基底a+b,... -
刘夏话19832715651 ______[答案] p=a+2b+3c (1) p=m(a+b)+n(a-b)+lc =>p=(m+n)a+(m-n)b+lc (2) (1)(2)比较, m+n=1;m-n=2;l=3; =>m=3/2;n=-1/2;l=3 新坐标为(m,n,l)=(3/2,-1/2,3).

查杰章3719怎么判断向量能否构成空间的一个基底? -
刘夏话19832715651 ______ 选C 你只要判断三个向量是否在同一个平面上.若三个向量不同时在同一个平面上,则这三个向量能构成空间的一个基底.

查杰章3719空间向量基地问题如,a,b,c是不共面的向量,下面选项种可构成基底的一组a.2a,a - b,a+2bb.2b,b - a,b+2ac.a,2b,b - cd.c,a+c,a - c这里的a,b,c 均是向量这类的 怎么... -
刘夏话19832715651 ______[答案] 如果三个向量线性相关,就构不成三维空间的基底. 也就是三个线性无关的向量就可以. 即三个向量中的任一个不能被其余两个表示. A.(2/3) * 2a = 2*(a-b) + (a+2b) 能表示,线性相关. B.(2/3) * 2b = 2*(b-a) + (b+2a) 能表示,线性相关. C.不能表示.线性无...

查杰章3719已知向量a.b.c是空间应该单位正交基底,向量a+b,a - b,c是空间的另一个基底,若向量p在基底a+b,a - b,c下的坐标是(1.5, - 0.5,3)求p在基底abc下的坐标. -
刘夏话19832715651 ______[答案] 由k1(a+b)+k2(a-b)+k3c=(k1+k2)a+(k1-k2)b+k3c=0 得k1+k2=0,k1-k2=0,k3=0 即k1=k2=k3=0 故向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底 又由p=1.5(a+b)-0.5(a-b)+3c=a+2b+3c 得p在基底abc下的坐标为(1,2,3)

查杰章3719向量基底是什么 -
刘夏话19832715651 ______ 不共线的向量e1、e2叫做这一平面内所有向量的一组基底,通常取与X ,y同向的两向量作为基底! 由三个空间向量构成的线性无关向量组,这三个向量两两都不共面,含义是对于向量空间的任意元向量都可以唯一表示成这组向量的线性组合,称为空间向量里的基底.

查杰章3719已知{a,b,c}是空间向量的一个基底,则可以与向量p=a+b,q=a - b构成基底的向量是( ) -
刘夏话19832715651 ______[选项] A. a B. b C. a+2b D. a+2c

查杰章3719空间向量如何求点到直线距离? -
刘夏话19832715651 ______ 要求一个点到直线的距离,可以使用向量的方法.假设直线上有一点P,直线的法向量为n,待求点为A.1. 确定一条过点A且与直线垂直的直线L.L可以通过点P和直线上任意一点Q计算得到: L = (Q - P)2. 计算向量L在直线法向量n上的投影,得...

查杰章3719如果向量a和向量b与空间任意向量都不够成基底,那么a平行b -
刘夏话19832715651 ______[答案] a,b向量不构成任意向量的基底,有两种情况,一、a与b是共线向量;二、a 与b其中有一个是零向量. 共线向量方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量 ,规定零向量与任意向量平行. 所以a平行b,答案错了

查杰章3719用向量证明三角形的垂心定理 -
刘夏话19832715651 ______[答案] 设空间的三个基底向量为:向量a,向量b 向量c 点G对应向量g(其中向量a=向量OA,其它类推) 教你一个强制减法的方法“源终-源起”源就是基底向量的尾巴,如:向量AB=源终-源起 =向量OB-向量OA; G是三角形ABC垂心的证明方法是下列三个...

查杰章3719数学中有一名词叫“基底”.什么是“基底”? -
刘夏话19832715651 ______ 单位向量,长度为1且有方向,平面中任意一向量都可由两个基向量表示..