若尔当标准型怎么算

能雅左1666矩阵初等因子与不变因子求法有没有直观一点的步骤说 -
赖任雨19198068123 ______ 1、对于一个给定的矩阵多项式P(x)先化到Smith对角型diag{d_1(x),d_2(x),...,d_r(x),0,...,0},其中每个d_i都整除d_{i+1}. 2、那么d_1(x),...,d_r(x)就是不变因子. 3、对这些不变因子(在某个给定的域上)做因式分解得到的形如p(x)^k的因子就是初...

能雅左1666求若当标准形的变换矩阵P -
赖任雨19198068123 ______ 首先算出A的特征值是4,4,4,然后 A-4I= -1 2 1 0 0 0 -1 2 1 所以J应该有一个一阶块和一个二阶块 假定P=[p1,p2,p3], J= 4 0 0 0 4 1 0 0 4 那么(A-4I)P=P(J-4I),可以知道p1,p2是特征向量,(A-4I)p3=p2,所以p2要从A-4I的像空间里取,比如取p2=[1,0,1]^T,再取p3=[0,0,1]^T, 最后取(A-4I)x=0的另一个解,比如p1=[2,1,0]^T,这样就得到了变换矩阵P

能雅左1666矩阵A的特征值为1,2,3,则其行列式|A|为多少 -
赖任雨19198068123 ______ 解: 因为A的特征值为1,2,3所以 |A| = 1*2*3 = 6

能雅左1666A是3级方阵,满足A^2=E (1)问A是否可以对角化,证明结论 (2)求A的一切若尔当 -
赖任雨19198068123 ______ 幂等矩阵幂等矩阵(idempotentmatrix)若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵.幂等矩阵的2个主要性质:1.其特征值只可能是0,1.2.可对角化.如果要加个对称的条件,那么就满足A^T=A对角的幂等矩阵矩阵就满足这两个条件.

能雅左1666三阶矩阵A的3个特征值为3、1、2,求A的行列式. -
赖任雨19198068123 ______ 你好!根据性质,矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,所以|A|=3*1*2=6.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

能雅左1666有一个三阶矩阵A,|A|的值为 - 1/2,那么| - 4A*|等于多少 -
赖任雨19198068123 ______ |-4A*|=|-4|A|A^-1|=|2A^-1|=2^3/|A|=-16

能雅左1666求矩阵A( - 1, - 4,1、1,3,0、0,0,2)的若当标准形.
赖任雨19198068123 ______ matlab代码: A=[-1 -4 1;1 3 0;0 0 2],[T,A1]=jordan(A) 结果: T = -1 2 1 1 -1 -1 1 0 0 A1 = 2 0 0 0 1 1 0 0 1 T是变换矩阵,A1是约旦标准型. 如果楼主要手算,我再给你编辑,如果只要结果,以上就是

能雅左1666若已知矩阵A,如何求它的合同矩阵?是先求出A的特征值,然后用这些特征值组成的一个对角矩阵吗? -
赖任雨19198068123 ______[答案] 首先,要求合同矩阵的话大前提是对称矩阵,因为一般的矩阵不一定可以对角化,否则若当标准型就没用了.其次,你说的做法是可以的,求出来的矩阵是对角矩阵,而且T是正交矩阵,或者你也可以把A与E放在一起,A上E下,然后做一次列变换的...

能雅左1666矩阵,第一行,3, - 1,0;第二行,6, - 3,2;第三行,8, - 6,5;求他的Jordan标准形.如何求? -
赖任雨19198068123 ______[答案] |λE-A|=|λ-3 1 0|=(λ-3)|λ+3 -2|-|-6 -2|=(λ-1)(λ-2+i)(λ-2-i) |-6 λ+3 -2| | 6 λ-5| |-8 λ-5| |-8 6 λ-5| 所以它的Jordan标准型为1 0 0 0 2-i 0 0 0 2+i (我对Jordan标准型不太熟悉,你就参考一下吧)

能雅左1666若当标准型与矩阵的特征值和特征向量有什么关系? -
赖任雨19198068123 ______ 你是数学系的吧?我按照一个数学系的标准给你讲下若当标准型是怎么来的,有什么用.最后再讲你的问题.算是给你补补课...若当标准型是和矩阵的相似密不可分的.我们知道一种非常特殊的矩阵是可以进行矩阵的相似对角化的.例如实对称矩阵....