矩阵化为若尔当标准型

阴裘厘3384将图中的矩阵化为标准型的!求详细过程 -
寇孔芝13378622860 ______ 利用初等变换 将矩阵化为标准型号 过程如下图:

阴裘厘3384为什么不能先化简矩阵 再求特征矩阵 再求若尔当标准型 -
寇孔芝13378622860 ______ 可以化简矩阵,但是理论上必须确保是相似变换的化简. 否则所求的特征值一般是不一样的.

阴裘厘3384矩阵化为标准型矩阵 求详细过程 谢谢 -
寇孔芝13378622860 ______ 然后将第二行第二个元素化成1.最后将 非0主元上的元素都化成0..以此类推.,... 这样第一列就变成了1,0,0...一句话就是消元.

阴裘厘3384矩阵关于主对角线对称的位置互为倒数,主对角线上全是1的矩阵是什么 -
寇孔芝13378622860 ______ 对角矩阵就是除主对角线外,其它位置都为零的矩阵.或者等价的定义为满足A'=A的矩阵 对角矩阵只要求对角线以外的位置都为零,对角线上是否出现零没有关系,全零矩阵也是对角矩阵.一个n阶矩阵a11=1 其余位置都为0的矩阵也是对角矩阵. ...

阴裘厘3384给定n*n复数矩阵A,是否存在一方法求出可逆矩阵P,使得P^–1AP为A的若尔当标准形 -
寇孔芝13378622860 ______ (1) |kB-E| =|kP^-1AP-E| =|P^-1(kA)P-P^-1(E)P| =|P^-1(kA-E)P| =|P^-1||kA-E||P| =|kA-E| 因此,A,B特征多项式相等,因此有相同特征值 (2) 由(1)过程,得知 kB-E=P^-1(kA-E)P 即kB-E与kA-E等价 则r(kB-E)=r(kA-E) 而方程组(kA-E)X=0 特...

阴裘厘3384线性代数中如何用初等变换把矩阵化成标准形?我已经会用初等变换把矩阵换成行最简形了. -
寇孔芝13378622860 ______[答案] 一般是从左到右,一列一列处理 2. 尽量避免分数的运算 具体操作: 1. 看本列中非零行的首非零元 若有数a是其余数的公因... 第一步:先利用行变换把矩阵变成行最简形 第二步:再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零 第三...

阴裘厘3384矩阵的一个小问题什么叫对角矩阵?除主对角线上其余位置的元素都为0的矩阵?那主对角线是能否为0?比如说一个n阶矩阵a11=1 其余位置都为0的矩阵是... -
寇孔芝13378622860 ______[答案] 对角矩阵就是除主对角线外,其它位置都为零的矩阵.或者等价的定义为满足A'=A的矩阵 对角矩阵只要求对角线以外的位置... 不是所有的矩阵都可以相似对角化,但任何矩阵都可以相似化为若尔当标准型. 所有的矩阵都可以合同对角化. 在刚学习哈密...

阴裘厘3384如何证明幂等矩阵一定课对角化?要求不用若尔当标准型证明. -
寇孔芝13378622860 ______[答案] A^2=A说明A的特征值一定是0或者1,然后只需证明rank(A)+rank(A-I)=rank(I) 对于最后一个等式,用块初等变换去算下面矩阵的秩即可 A 0 0 A-I

阴裘厘3384怎样把一个矩阵化成jordan标准型 -
寇孔芝13378622860 ______ 假设矩阵A,求其特征矩阵xE-A 找到特征矩阵的初等因子 根据初等因子求Jordan 块 组合成jordan 标准型 比如A=【-1,1,0;-4,3,0;1,0,2】 xE-A=[x+1,-1,0;4,x-3,0;-1,0,x-2] 初等因子是(x-1)^2*(x-2) 得到jordan块是【2】和【1,0;1,1】 拼成jordan标准型就是【1,0,0;1,1,0;0,0,2】

阴裘厘3384如何求线性变换的不变子空间 -
寇孔芝13378622860 ______ 这是一个大课题,我们说个大概吧.设线性变换T在基底X1,……,Xn下的矩阵 为A,即(TX1,……,TXn)′=A(X1,……,Xn)′. 把矩阵A化为Jordan标准型J:有满秩P,PAP^(-1)=J J=分块对角阵(J1,……,Jk),Ji都是Jordan块. 则关于基底PX1,……,PXn,T的矩阵为J. 在J1,……,Jk中任取j块,对应的行(列)序数为 j1,……,jt. 则PXj1,……,PXjt所张成的子空间皆为T不变子空间. 并且所有的T不变子空间都可以这样得来.