确定若尔当标标准型的方法

扶匡绿1493A是3级方阵,满足A^2=E (1)问A是否可以对角化 (2)求A的一切若尔当标准型以及最小多项式 -
祁券供18516304486 ______ A是n阶方阵, 、 、 、、 n是A的n个特征值存在可逆矩阵T使得T^(- )AT为对角矩阵B,B的主对角线元素bii= i|A- E|=|B- E|=- * * *……*( n- )

扶匡绿1493 - 1,3,3是三阶实方阵A的特征值,A不能相似对角化,求E+A的秩 -
祁券供18516304486 ______ 由于A不能对角化那么A必有如下的若尔当标准型 B={{-1,0,0},{0,3,1},{0,0,3}}, 也即存在可逆矩阵P,使得 A=PBP^-1, 从而 E+A=P{{0,0,0},{0,4,1},{0,0,4}}P^-1 故 E+A的秩为2.

扶匡绿1493设三阶矩阵A的特征值为1, - 1,2.则行列式A等于多少? -
祁券供18516304486 ______ 行列式是-2, 因为矩阵A和它的若尔当标准型的行列式一样.它的若尔当标准型行列式就是1*-1*2=-2

扶匡绿1493三阶矩阵A的3个特征值为3、1、2,求A的行列式. -
祁券供18516304486 ______ 你好!根据性质,矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,所以|A|=3*1*2=6.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

扶匡绿1493你好……对一个矩阵进行变换变为若尔当标准型时……如果2重特征根对只对应一个特征向量怎么办? -
祁券供18516304486 ______ 总有一些矩阵不可对角化,即矩阵的特征值有n个,对应的线性无关特征向量小于n,或者说特征向量组的秩r<n.此时可以采用若当变换.

扶匡绿1493矩阵论若尔当标准型部分,思考了很久化不出来, -
祁券供18516304486 ______ 初等变换本身没什么好说的,无非是把 f * g * 消成 d * 0 * 而已 具体的消法是这样,存在u,v使得uf+vg=d,d是f和g的最大公因子 先用辗转相除法求出d,然后把辗转相除的过程直接翻译成相应的行变换

扶匡绿1493有一个三阶矩阵A,|A|的值为 - 1/2,那么| - 4A*|等于多少 -
祁券供18516304486 ______ |-4A*|=|-4|A|A^-1|=|2A^-1|=2^3/|A|=-16

扶匡绿1493线性代数(二次型化为规范型问题) -
祁券供18516304486 ______ 配方法得到的标准形, 系数不一定是特征值. 例题中平方项的系数 -2,3,4, 两正一负, 故正负惯性指数分别为2, 1; 所以规范型中平方项的系数为 1,1,-1 (两正一负). 有的二次型可以直接化为规范形,可省去化标准形的过程,比如f(x,y,z)=5x...

扶匡绿1493假设三阶矩阵A的特征值为1 - 1 2 ,则行列式A的值为多少?求解释 -
祁券供18516304486 ______ 这用到性质: 方阵的行列式等于其全部特征值之积 所以 |A| = 1 *(-1)*2 = -2.