若尔当标准型求法

钱卖娴3728给定n*n复数矩阵A,是否存在一方法求出可逆矩阵P,使得P^–1AP为A的若尔当标准形 -
胡钢伯19338209805 ______ (1) |kB-E| =|kP^-1AP-E| =|P^-1(kA)P-P^-1(E)P| =|P^-1(kA-E)P| =|P^-1||kA-E||P| =|kA-E| 因此,A,B特征多项式相等,因此有相同特征值 (2) 由(1)过程,得知 kB-E=P^-1(kA-E)P 即kB-E与kA-E等价 则r(kB-E)=r(kA-E) 而方程组(kA-E)X=0 特...

钱卖娴3728矩阵初等因子与不变因子求法有没有直观一点的步骤说 -
胡钢伯19338209805 ______ 1、对于一个给定的矩阵多项式P(x)先化到Smith对角型diag{d_1(x),d_2(x),...,d_r(x),0,...,0},其中每个d_i都整除d_{i+1}. 2、那么d_1(x),...,d_r(x)就是不变因子. 3、对这些不变因子(在某个给定的域上)做因式分解得到的形如p(x)^k的因子就是初...

钱卖娴3728三阶矩阵A的3个特征值为3、1、2,求A的行列式. -
胡钢伯19338209805 ______ 你好!根据性质,矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,所以|A|=3*1*2=6.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

钱卖娴3728求助!将一个矩阵变为约当标准型的步骤是什么? -
胡钢伯19338209805 ______ 你好!步骤先求出特征多项式的det(XI-A),然后求出其特征值再求r(A-1I)的秩,最后写出Jondan标准型即可(也就是约当型)下面给出几道例题供你学习领会!求矩阵的约当标准形A.A=4 5 -2 -2 -2 1 -1 -1 1 B.A=3 0 8 3 -1 6 -2 0 -5 解答:A: 先...

钱卖娴3728若当标准型与矩阵的特征值和特征向量有什么关系? -
胡钢伯19338209805 ______ 你是数学系的吧?我按照一个数学系的标准给你讲下若当标准型是怎么来的,有什么用.最后再讲你的问题.算是给你补补课...若当标准型是和矩阵的相似密不可分的.我们知道一种非常特殊的矩阵是可以进行矩阵的相似对角化的.例如实对称矩阵....

钱卖娴3728求矩阵A( - 1, - 4,1、1,3,0、0,0,2)的若当标准形.
胡钢伯19338209805 ______ matlab代码: A=[-1 -4 1;1 3 0;0 0 2],[T,A1]=jordan(A) 结果: T = -1 2 1 1 -1 -1 1 0 0 A1 = 2 0 0 0 1 1 0 0 1 T是变换矩阵,A1是约旦标准型. 如果楼主要手算,我再给你编辑,如果只要结果,以上就是

钱卖娴3728矩阵的相似矩阵求法如果矩阵A不能相似对角化,那么它的相似矩阵怎么求那这个p怎么求,老师随便举个三阶矩阵例子示范一下 -
胡钢伯19338209805 ______[答案] 不能相似对角化的矩阵在复数域中与唯一的若当标准型相似,在实数域中相似于唯一的实相似标准形. 若当标准型由若干个若当块对角排列组成.J(e,n) = e 0 ...0 1 e ...0 ... 0 0 ...e 其不变因子(或行列式因子)为:1,1,1,...,(x - e) ^ n 实相似标准形由多项...

钱卖娴3728若已知矩阵A,如何求它的合同矩阵?是先求出A的特征值,然后用这些特征值组成的一个对角矩阵吗? -
胡钢伯19338209805 ______[答案] 首先,要求合同矩阵的话大前提是对称矩阵,因为一般的矩阵不一定可以对角化,否则若当标准型就没用了.其次,你说的做法是可以的,求出来的矩阵是对角矩阵,而且T是正交矩阵,或者你也可以把A与E放在一起,A上E下,然后做一次列变换的...

钱卖娴3728假设三阶矩阵A的特征值为1 - 1 2 ,则行列式A的值为多少?求解释 -
胡钢伯19338209805 ______ 这用到性质: 方阵的行列式等于其全部特征值之积 所以 |A| = 1 *(-1)*2 = -2.

钱卖娴3728A是3级方阵,满足A^2=E (1)问A是否可以对角化,证明结论 (2)求A的一切若尔当 -
胡钢伯19338209805 ______ 幂等矩阵幂等矩阵(idempotentmatrix)若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵.幂等矩阵的2个主要性质:1.其特征值只可能是0,1.2.可对角化.如果要加个对称的条件,那么就满足A^T=A对角的幂等矩阵矩阵就满足这两个条件.