若当标准型怎么算

闵放福1896如何用若当标准型判断相似已知方阵A、B的若当标准型能否判断这两个方阵是否相似 -
苗孙春19324793958 ______[答案] 然后把若当块按序排列(一般按从小的特征值到大的,先单个特征值,再小块到大块),看是否一致,一致即可 例如 1 0 2 0 0 2 0 1 是一样的 例如 1 0 0 2 0 0 0 2 0 1 2 0 0 1 2 0 0 1

闵放福1896若当标准型与矩阵的特征值和特征向量有什么关系? -
苗孙春19324793958 ______ 你是数学系的吧?我按照一个数学系的标准给你讲下若当标准型是怎么来的,有什么用.最后再讲你的问题.算是给你补补课... 若当标准型是和矩阵的相似密不可分的. 我们知道一种非常特殊的矩阵是可以进行矩阵的相似对角化的.例如实对称矩阵....

闵放福1896矩阵的对角化和若尔当标准型有什么意义 -
苗孙春19324793958 ______ 矩阵若可以对角化,那这个对角矩阵也是它的若尔当标准形,因为若尔当标准形包括对角矩阵

闵放福1896设A的特征多项式为f=λ^3+3λ2 - 4.求A所有可能的若当标准型是只有一个可能吗?后面是,平方减4 -
苗孙春19324793958 ______[答案] 特征多项式因式分解为f(x)=(x-1)(x+2)(x+2),有重根,故约当标准型有两种情况,,用LaTeX表示如下.\left[\begin{array}{ccc}1\\ & -2\\ & & -2\end{array}\right] ,&nb...

闵放福1896设三阶矩阵A的特征值为1, - 1,2.则行列式A等于多少? -
苗孙春19324793958 ______[答案] 行列式是-2, 因为矩阵A和它的若尔当标准型的行列式一样.它的若尔当标准型行列式就是1*-1*2=-2

闵放福1896求矩阵A( - 1, - 4,1、1,3,0、0,0,2)的若当标准形.
苗孙春19324793958 ______ matlab代码: A=[-1 -4 1;1 3 0;0 0 2],[T,A1]=jordan(A) 结果: T = -1 2 1 1 -1 -1 1 0 0 A1 = 2 0 0 0 1 1 0 0 1 T是变换矩阵,A1是约旦标准型. 如果楼主要手算,我再给你编辑,如果只要结果,以上就是

闵放福1896设A为一个n阶方阵,证明r(A^n)=r(A^n+1)=r(A^n+2) 不要用若当标准型,也不要证明线性方程组同解,设A为一个n阶方阵,证明r(A^n)=r(A^n+1)=r(A^n+2)不... -
苗孙春19324793958 ______[答案] 用同解的证法是最基础的, 为什么不用? 不考虑解空间的话, 考虑像空间也是一样的: 易得n = r(E) ≥ r(A) ≥ r(A^2) ≥ ... ≥ r(A^n). 若上述不等号都是严格的, 则有r(A^n) = 0, 从而r(A^n) = r(A^(n+1)) = r(A^(n+2)) = 0. 而若存在0 ≤ k 由A^k的列向量生成的...

闵放福1896线性代数里面什么是相似标准型 -
苗孙春19324793958 ______ 就是经过相似变换之后化成对角或者准对角形式.比如若当标准型就是.

闵放福1896n阶矩阵的相似矩阵怎么求 -
苗孙春19324793958 ______ 1.可对角化.只要求出特征值(包括重数),将特征值(几重就几个)排成n阶的对角阵就可以了. 2.不可对角化.这时只有若当标准型,它相似于准对角阵.可用特征矩阵的不变因子求.

闵放福1896高等代数习题 设4阶复方阵的秩为3,且存在正数k使得A^k=0,试求A与A^2的若当标准型 -
苗孙春19324793958 ______ A^k=0说明A的所有特征值都是0, 再看秩就知道A的Jordan块只有1块, 余下的可以自己做了