若当标准型唯一吗

项潘素1908一个二次型用配方法得出的标准型是唯一的吗? -
邓晶亨18247763164 ______ 一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的,不变的是正负惯性指数. 1. 矩阵的标准型,是将矩阵行、列变换后得到的. 2. 方程组的系数矩阵只能行变换,若进行了列变换,就不再是原来的解. 矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性,换句...

项潘素1908线性代数:为什么二次型的标准形式不唯一的,而它的规范形唯一? -
邓晶亨18247763164 ______[答案] 标准形对平方项的系数没有严格限制 如 4x^2 = (2x)^2 作一个变换其标准形就改变了. 但规范型要求平方项的系数是1或-1 而二次型的正负惯性指数是不变量 所以规范型是唯一的(不考虑变量的顺序)

项潘素1908线性代数公式定理 -
邓晶亨18247763164 ______ 1、行列式 1. 行列式共有 个元素,展开后有 项,可分解为 行列式; 2. 代数余子式的性质: ①、 和 的大小无关; ②、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代数余子式为0; ③、某行(列)的元素乘以该行(列)元素的代数余子式为 ; 3. ...

项潘素1908大学如何学好高等代数? -
邓晶亨18247763164 ______ 同学们,当你们正在《数学分析》课程时,同时又要学《高等代数》课程.觉得高等代数与数学分析不太一样,比较“另类”.不一样在于它研究的方法与数学分析相差太大,数学分析是中学数学的延续,其内容主要是中学的内容加极限的思想...

项潘素1908二次型的标准形是唯一的. - 上学吧普法考试
邓晶亨18247763164 ______ 一般不是唯一的 从求出正交矩阵P的过程即可得知. 对特征值a, (A-aE)X=0 的基础解系不唯一 正交化后自然也不唯一 所以构成正交矩阵P也不是唯一的

项潘素1908对实对称矩阵进行正交相似对角化的 正交阵 是否唯一?除了施密特正交化法,还有什么正交化法?对实二次型用正交化化为标准型,所得的标准型唯一吗? -
邓晶亨18247763164 ______[答案] 不唯一,比如三阶正交阵中,将第一列与第三列交换后,仍可相似对角化,只不过对角矩阵中特征值顺序变了变位置.还有可能由于正交化的步骤不同,使得正交阵不同.施密特正交化总的来说还是有些麻烦的,如果是做正交阵,相似对...

项潘素1908矩阵的正交变换是唯一的吗? -
邓晶亨18247763164 ______ 正交变换不唯一. 但正交变换所得的标准型是唯一的,只要求出来的正交阵C满足C^TAC=C^-1AC=B(B是以A的特征值为主对角线的对角阵)就行.但要注意特征值的排列顺序和正交矩阵中对应的特征向量的排列顺序必须一致. 二次型考察的是...

项潘素1908二次型的标准型为什么不是唯一的 -
邓晶亨18247763164 ______[答案] 因为可以用换元法,所以各项系数不唯一,当然就不唯一了. 例如:2*x1^2---->(√2*x1)^2---(换元)->y1^2. 规范形才是唯一的,因为它只看正负号.