若当标准型的求法

甫骂霭2506如何用若当标准型判断相似已知方阵A、B的若当标准型能否判断这两个方阵是否相似 -
厍玲别15027782230 ______[答案] 然后把若当块按序排列(一般按从小的特征值到大的,先单个特征值,再小块到大块),看是否一致,一致即可 例如 1 0 2 0 0 2 0 1 是一样的 例如 1 0 0 2 0 0 0 2 0 1 2 0 0 1 2 0 0 1

甫骂霭2506矩阵初等因子与不变因子求法有没有直观一点的步骤说 -
厍玲别15027782230 ______ 1、对于一个给定的矩阵多项式P(x)先化到Smith对角型diag{d_1(x),d_2(x),...,d_r(x),0,...,0},其中每个d_i都整除d_{i+1}. 2、那么d_1(x),...,d_r(x)就是不变因子. 3、对这些不变因子(在某个给定的域上)做因式分解得到的形如p(x)^k的因子就是初...

甫骂霭2506n阶矩阵的相似矩阵怎么求 -
厍玲别15027782230 ______ 1.可对角化.只要求出特征值(包括重数),将特征值(几重就几个)排成n阶的对角阵就可以了. 2.不可对角化.这时只有若当标准型,它相似于准对角阵.可用特征矩阵的不变因子求.

甫骂霭2506矩阵的对角化和若尔当标准型有什么意义 -
厍玲别15027782230 ______ 矩阵若可以对角化,那这个对角矩阵也是它的若尔当标准形,因为若尔当标准形包括对角矩阵

甫骂霭2506矩阵的相似矩阵求法如果矩阵A不能相似对角化,那么它的相似矩阵怎么求那这个p怎么求,老师随便举个三阶矩阵例子示范一下 -
厍玲别15027782230 ______[答案] 不能相似对角化的矩阵在复数域中与唯一的若当标准型相似,在实数域中相似于唯一的实相似标准形. 若当标准型由若干个若当块对角排列组成.J(e,n) = e 0 ...0 1 e ...0 ... 0 0 ...e 其不变因子(或行列式因子)为:1,1,1,...,(x - e) ^ n 实相似标准形由多项...

甫骂霭2506若当标准型与矩阵的特征值和特征向量有什么关系? -
厍玲别15027782230 ______ 你是数学系的吧?我按照一个数学系的标准给你讲下若当标准型是怎么来的,有什么用.最后再讲你的问题.算是给你补补课...若当标准型是和矩阵的相似密不可分的.我们知道一种非常特殊的矩阵是可以进行矩阵的相似对角化的.例如实对称矩阵....

甫骂霭2506若已知矩阵A,如何求它的合同矩阵?是先求出A的特征值,然后用这些特征值组成的一个对角矩阵吗? -
厍玲别15027782230 ______[答案] 首先,要求合同矩阵的话大前提是对称矩阵,因为一般的矩阵不一定可以对角化,否则若当标准型就没用了.其次,你说的做法是可以的,求出来的矩阵是对角矩阵,而且T是正交矩阵,或者你也可以把A与E放在一起,A上E下,然后做一次列变换的...

甫骂霭2506证明幂等矩阵必可对角化如何用若当典范型的知识解决? -
厍玲别15027782230 ______[答案] 设P^-1*A*P=J P^-1*A^2*P=P^-1*A*P*P^-1*A*P=J^2 J是A的Jordan标准型 要使J^2=J,则J一定是对角阵

甫骂霭2506求矩阵A( - 1, - 4,1、1,3,0、0,0,2)的若当标准形.
厍玲别15027782230 ______ matlab代码: A=[-1 -4 1;1 3 0;0 0 2],[T,A1]=jordan(A) 结果: T = -1 2 1 1 -1 -1 1 0 0 A1 = 2 0 0 0 1 1 0 0 1 T是变换矩阵,A1是约旦标准型. 如果楼主要手算,我再给你编辑,如果只要结果,以上就是

甫骂霭2506为什么矩阵的K重特征值至多有K个线性无关的特征向量 -
厍玲别15027782230 ______ 为什么矩阵的K重特征值至多有K个线性无关的特征向量?若当标准型这些东西的证明呢,要用到-矩阵之类的工具,比较复杂.要简单来证这个定理呢,可以用这样的思路:给定某个矩阵现在要证,如果它有一个k重特征值, 那么它的特征子空间维数不超过k,也就是要证,假如对于某个特征值, 它的特征子空间的维数是k, 那么它的代数重数一定大于等于k.设λ是σ的一个特征值,那么就有λ对应的特征子空间的一个基假设维数为s,将此基扩充为V的一个基σ在这个基下的矩阵便可以写出来,写出这个矩阵的特征多项式,就证得λ至少是特征多项式的s重根.