求若尔当标准型步骤

荣阎威4017求矩阵的约当标准型A= 1 1 0 - 1 0 1 0 - 2 2 3 - 1 - 2 0 0 0 - 1请大侠指点,用以下两种方法求解:(1)直接用特征多项式计算不变因子和初级因子,然后算出约... -
璩储厘17011633762 ______[答案] 设A的Jondan标准型是J 很容易求得A的特征值是1,1,-1,-1 考察特征值1: r(J-I)=r(A-I)=3,所以特征值1是一个二阶Jondan块. 考察特征值-1: r(J+I)=r(A+I)=3,所以特征值-1是一个二阶Jondan块. 综上: J= 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 -1

荣阎威4017给定n*n复数矩阵A,是否存在一方法求出可逆矩阵P,使得P^–1AP为A的若尔当标准形 -
璩储厘17011633762 ______ (1) |kB-E| =|kP^-1AP-E| =|P^-1(kA)P-P^-1(E)P| =|P^-1(kA-E)P| =|P^-1||kA-E||P| =|kA-E| 因此,A,B特征多项式相等,因此有相同特征值 (2) 由(1)过程,得知 kB-E=P^-1(kA-E)P 即kB-E与kA-E等价 则r(kB-E)=r(kA-E) 而方程组(kA-E)X=0 特...

荣阎威4017A是3级方阵,满足A^2=E (1)问A是否可以对角化,证明结论 (2)求A的一切若尔当 -
璩储厘17011633762 ______ 幂等矩阵幂等矩阵(idempotentmatrix)若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵.幂等矩阵的2个主要性质:1.其特征值只可能是0,1.2.可对角化.如果要加个对称的条件,那么就满足A^T=A对角的幂等矩阵矩阵就满足这两个条件.

荣阎威4017求矩阵A( - 1, - 4,1、1,3,0、0,0,2)的若当标准形.
璩储厘17011633762 ______ matlab代码: A=[-1 -4 1;1 3 0;0 0 2],[T,A1]=jordan(A) 结果: T = -1 2 1 1 -1 -1 1 0 0 A1 = 2 0 0 0 1 1 0 0 1 T是变换矩阵,A1是约旦标准型. 如果楼主要手算,我再给你编辑,如果只要结果,以上就是

荣阎威4017一个矩阵为什么一定可以化成jordan标准型 -
璩储厘17011633762 ______ 一个复数矩阵相似于若尔当行矩阵,故可看作矩阵做一系列初等变换化为若尔当标准行,也就是等价于标准型

荣阎威4017A是3级方阵,满足A^2=E (1)问A是否可以对角化 (2)求A的一切若尔当标准型以及最小多项式 -
璩储厘17011633762 ______ A是n阶方阵, 、 、 、、 n是A的n个特征值存在可逆矩阵T使得T^(- )AT为对角矩阵B,B的主对角线元素bii= i|A- E|=|B- E|=- * * *……*( n- )

荣阎威4017矩阵初等因子与不变因子求法有没有直观一点的步骤说 -
璩储厘17011633762 ______ 1、对于一个给定的矩阵多项式P(x)先化到Smith对角型diag{d_1(x),d_2(x),...,d_r(x),0,...,0},其中每个d_i都整除d_{i+1}. 2、那么d_1(x),...,d_r(x)就是不变因子. 3、对这些不变因子(在某个给定的域上)做因式分解得到的形如p(x)^k的因子就是初...

荣阎威4017求矩阵的特征行列式.矩阵A,第一行:8 - 3 6;第二行:3, - 2 , 0;第三行: - 4,2, - 2; -
璩储厘17011633762 ______ 设此矩阵A的特征值为λ,则 |A-λE|=8-λ -3 63 -2-λ 0-4 2 -2-λ c1-c3,c2+0.5c3=2-λ 0 63 -2-λ 0 λ-2 1-λ/2 -2-λ r3+2/3 *r1=2-λ 0 63 -2-λ 0(λ-2)/3 (2-λ)/2 2-λ c1+1/3 *c3,c2-1/2*c3=4-λ -3 63 -2-λ 00 0 2-λ 行列式展开得到=(2-λ)[(4-λ)(-2-λ)+9]=(2-λ)(λ^2-2λ+1)=0 解得特征值λ=2,1,1 剩下的问题自己解决啊~

荣阎威4017(高等代数)设A为3阶矩阵非零矩阵且A^2=0,则A的若尔当标准型是? -
璩储厘17011633762 ______[答案] A为3阶矩阵非零矩阵且A^2=0,即A为幂零矩阵.故A的特征值都为0,由于A为3阶,从而其若尔当标准型为 0 0 0 1 0 0 0 1 0 或 0 0 0 0 0 0 0 1 0 或 0 0 0 1 0 0 0 0 0

荣阎威4017这是题目: 设A是3阶非零矩阵,若A^2=0,则秩(A)是多少? 答案是:3 我要过程!!! -
璩储厘17011633762 ______ 答案错了吧! 过程如下: 假设R(A)=3,则det(A)≠0,则A可逆,记A的逆矩阵为B. 则A=AE=A(AB)=(AA)B=0B=0 与题中“A≠0矛盾”. 故假设不成立,即得R(A)≠3.