若级数un收敛则un+un+1

蔡伦庭4149正向级数 如果 n(1~正无穷)un收敛 那么un^2是不是收敛怎么判断的呢还有什么判断方法么 -
胥奔艺18454568646 ______[答案] 若Un收敛,则|Un+1/Un|<1,对于∑Un2来说,则| Un+12/Un2 |=| Un+1/Un |2=a,由条件可知,a<1,则可以推出∑Un2收敛.

蔡伦庭4149级数un收敛则un的平方一定收敛吗
胥奔艺18454568646 ______ 级数un收敛则un的平方一定收敛.收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近.收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛.经济学中的收敛,分为绝对收敛和条件收敛.绝对收敛,指的是不论条件如何,穷国比富国收敛更快.条件收敛,指的是技术给定其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快.

蔡伦庭4149设级数∞n=1un收敛,且∞n=1un=u,则级数∞n=1(un+un+1)=______. -
胥奔艺18454568646 ______[答案] 因为级数 ∞ n=1un收敛,且 ∞ n=1un=u,所以, ∞ n=1un+1= ∞ n=1un−u1=u-u1, ∞ n=1(un+un+1)= ∞ n=1un+ ∞ n=1un+1=2u-u1. 故答案为:2u-u1.

蔡伦庭4149如果数项级数∑(n=1,∞)un收敛,则级数∑(n=1,∞) un+10的敛散性是 答案是收敛,但我认为是发散,判断这个有什么定理吗? -
胥奔艺18454568646 ______[答案] [(dr)]一般项取极限不为0发散.

蔡伦庭4149若级数 ∞ n=它un收敛于s,则级数&n七sp; ∞ n=它(un+un+它)( ) -
胥奔艺18454568646 ______[选项] A. 收敛于2s B. 收敛于2s+u1 C. 收敛于2s-u1 D. 发散

蔡伦庭4149设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛 -
胥奔艺18454568646 ______[答案] 这道题考察级数的两个性质:1.任意加上或去掉级数的有限想不改变它的收敛性. 2.若级数∑an收敛,级数∑bn收敛,则级数∑(an+bn)也收敛. 通项拆为两部分Un和U(n+1),已知∑Un收敛,而∑U(n+1)只是比∑Un少一项U1,去掉级数的有限项是不...

蔡伦庭4149高数问题:如何证明:若幂级数在一点处条件收敛,则该点一定是收敛区间的端点? -
胥奔艺18454568646 ______ 如果不是收敛区间的端点,它又收敛了,说明只能在收敛区间内. 说明存在比它大的一个常数A,也在收敛区间内,A的幂级数收敛,那么比A小的数的幂级数一致收敛,这与条件收敛矛盾,所以,只能是在端点. 根据阿贝尔级数判别: 在收敛...

蔡伦庭4149若级数∑Un条件收敛,则级数∑Un必定发散.为什么? -
胥奔艺18454568646 ______[答案] 这句话不对,应该是:若级数∑Un条件收敛,则级数∑|Un|必定发散.

蔡伦庭4149正项级数un,vn收敛 求证 级数(un+vn)^2收敛 高手来 ! -
胥奔艺18454568646 ______ 若正项级数un收敛,则un收敛到0,即存在N,当n>N时,un<1,从而un^2<un,由比较判别法,正项级数un^2收敛.由已知,正项级数un,vn收敛,从而级数(un+vn)收敛,于是由上述结论,级数(un+vn)^2收敛

蔡伦庭4149级数un收敛 那么级数un^2 - un+1^2收敛吗 -
胥奔艺18454568646 ______[答案] 发散 un→0 un^2-un+1/2→1/2 根据级数收敛的必要条件, 级数∑(un^2-un+1/2)发散