级数un收敛+则u2n

衡苗广1124数列收敛与级数收敛有什么区别 -
红柯璧13084896843 ______[答案] 设数列Un,级数∑Un,再设级数∑Un的前n项的和为Sn,则 数列收敛是指Un的极限LimUn存在; 级数收敛是指Sn的极限LimSn存在. 这对于数列Un来说,【区别】就是“极限LimUn存在”与“极限Lim(U1+U2+...+Un)存在”的区别.

衡苗广1124∑ (u2n - 1) +(u2n)收敛,那un收敛还是发散. Sn=(U2n - 1)+(U2n)=1+U2+…U2n - 1+U2n…Sn=(Un)=u1+u2+…un……第一个是收敛的,不能推出第二个是收敛的... -
红柯璧13084896843 ______[答案] 你好!不能推出.一个简单的例子是un=(-1)^n,则(u2n-1)+(u2n)=0,所以∑[(u2n-1)+(u2n)]收敛,而n是奇数时,Sn=-1,n是偶数时,Sn=0,所以∑un是发散的.数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

衡苗广1124高数级数问题,急若级数Un收敛,则|Un|一定收敛.这句话对么?为什么 -
红柯璧13084896843 ______[答案] 这句话不对 根据绝对收敛与条件收敛的定义 绝对收敛:如果级数Un各项的绝对值所构成的正项级数|Un|收敛,就称级数Un绝对收敛; 条件收敛:如果级数Un收敛,而级数|Un|发散,则称级数Un条件收敛

衡苗广1124若级数|u1 u2 ...un|收敛,则u1 u2 ...un也收敛吗 -
红柯璧13084896843 ______ 一定,绝对收敛的级数一定收敛 绝对值级数收敛的话,这交错(正项)级数也必定收敛 绝对值级数发散的话,交错级数条件收敛,正项级数发散 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

衡苗广1124已知级数∑( - 1)^(n - 1)Un=2(n从1到无穷),∑U2n - 1=5(n从1到无穷),则级数∑Un等于(n从1到无穷) -
红柯璧13084896843 ______ U1-U2+U3-...+U2n-1-U2n+...=2 U1 +U3 +U2n-1+... =5 U2+ U4 + ... + U2n+..=3 Sigma = 5+3=8

衡苗广1124关于级数收敛的问题如果一个级数Un收敛于a则级数Un+1收敛于什么呢?级数(Un+Un+1)收敛于什么呢?注:那个＂+1＂都是下标n加1,表示多一项 -
红柯璧13084896843 ______[答案] 如果级数Un收敛于a,那么级数Un+1收敛于a,级数(Un+Un+1)收敛于2a+1

衡苗广1124设无穷级数Un收敛,则( - 1)^nUn是否收敛,Un*U(n+1)是否收敛;( - 1)^nUn/n是否收敛若不收敛,请说明原因 -
红柯璧13084896843 ______[答案] Un=(-1)^n/n,∑Un收敛,但∑(-1)^nUn=∑1/n发散.

衡苗广1124证明:若正项级数∑Un收敛,则∑Un/(1+Un)也收敛
红柯璧13084896843 ______ 级数un收敛,则un收敛于0,因此当n趋于无穷时,un/(1+un)等价于un,两者同敛散.故新级数收敛.证毕.

衡苗广1124级数Un收敛,判断Un^3的敛散性 -
红柯璧13084896843 ______[答案] 如果是u[n]是正项级数,那么由比较判别法易得u[n]³收敛. 如果不加限制,那么u[n]³未必收敛,可以构造例子如下: u[1] = 1,u[2] = u[3] = -1/2, u[4] = 1/³√2,u[5] = u[6] = u[7] = u[8] = u[9] = -1/4, u[10] = 1/³√3,u[10] = u[11] = u[12] = u[13] = u[14] = -1/8...

衡苗广1124级数un收敛 那么级数un^2 - un+1^2收敛吗 -
红柯璧13084896843 ______[答案] 发散 un→0 un^2-un+1/2→1/2 根据级数收敛的必要条件, 级数∑(un^2-un+1/2)发散