若ab都可逆

高义哑1161如果A,B都为n阶方阵,如果A,B可逆,则A,B都可逆这句对吗,成立的证明不成立的举例说明不好意思,是如果AB可逆,则A,B都可逆这句对吗 -
符溥磊15896916045 ______[答案] 对 因为 A,B可逆 所以 |A|≠0 |B|≠0 |AB|=|A||B|≠0 所以 AB可逆.

高义哑1161一道线性代数证明题若A、B均为n阶方阵,AB可逆,求证A和B均可逆 -
符溥磊15896916045 ______[答案] AB可逆,则|AB|≠0,|AB|=|A|*|B|,所以|A|≠0,|B|≠0,所以A,B都可逆

高义哑1161若A、B都为n 阶方阵,且A、B都可逆,则下述错误的是?1、A+B也可逆 2、AB也可逆 3、B - 1也可逆 4、A - 1B - 1也可逆 -
符溥磊15896916045 ______[答案] 选1 由于A、B均可逆,则|A|不为0,|B|不为0 1.若B=-A,A+B=0不可逆 2.AB可逆.这是,|AB|=|A|*|B| 也不为0,故可逆 3.B*B逆=E,|B|*|B逆|=1,|B逆|不等于0,可逆 4.A-1B-1=(AB)逆 |(AB)|*|(AB)逆|=1,|(AB)逆|不等于0,可逆

高义哑1161矩阵 线性代数判断题1.若A或B可逆,则AB必可逆2.若A或B不可逆,则AB必不可逆3.若A,B均可逆,则A+B必可逆4.若A,B均不可逆,则A+B必不可逆 -
符溥磊15896916045 ______[答案] 选2.

高义哑1161设A、B都是n阶方阵,下面结论正确的是( ) -
符溥磊15896916045 ______[选项] A. 若A、B均可逆,则A+B可逆 B. 若A、B均可逆,则AB可逆 C. 若A+B可逆,则A-B可逆 D. 若A+B可逆,则A,B均可逆

高义哑1161若AB可逆,则A,B都可逆 - 上学吧普法考试
符溥磊15896916045 ______[答案] 是对的: 分析: 若AB=E, 根据定理得出:|AB|=|A|*|B|=1 显然有|A|不等于0,且|B|不等于0, 所以根据可逆的充要条件,有A,B这两个矩阵都可逆的. 因为A乘A的逆=E,且AB=E 所以A的逆就是B了, 同样,B的逆就是A了. 所以BA=A的逆*A=B*B的逆...

高义哑1161设 -
符溥磊15896916045 ______[选项] A. B均为n阶方阵,则下列结论正确的是 A.若A或B可逆,则必有AB可逆 B. 若A或B不可逆,则必有AB可逆 C. 若A,B均可逆,则必有A+B可逆 D. 若A.B均不可逆,则必有A+B不可逆

高义哑1161若a,b均为n阶可逆矩阵,则ab一定可逆吗?为什么 -
符溥磊15896916045 ______[答案] 当然一定可逆 因为(ab)(b^{-1}a^{-1}) = (b^{-1}a^{-1})(ab) = I