若ab是方阵且ab不可逆

樊哄薇4438A.B是两个n阶方阵,则A,若A、B都可逆 则A+B也可逆B.若AB可逆,则2A.B都可逆C 若A+B可逆 则A.B都可逆D若AB不可逆 则A.B都不可逆求详解 -
陈荷裘17222509032 ______[答案] 选B.因为AB可逆,则|AB|不等于0,从而|A|、|B|都不等于0,所以A、B都可逆,当然2A也可逆.

樊哄薇4438若AB可逆,则A,B都可逆 - 上学吧普法考试
陈荷裘17222509032 ______ 方阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0. 若A可逆, B不可逆 则 |B|=0 所以 |AB| = |A||B| = 0 所以 AB 不可逆.

樊哄薇44381,方阵AB(A为3*2,B为2*3)一定不可逆 2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么 3,A为三阶方阵 -
陈荷裘17222509032 ______ 1. 方阵AB的秩r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤2,A为3*2,B为2*3,他们的秩最大为2,而三阶方阵可逆的充要条件是r(AB)=3,所以AB一定不可逆2. 初等矩阵为单位阵 I(也有的版本是E,总之是单位阵啦) 作1次初等变换得到的矩阵,设这两个n阶初等矩阵...

樊哄薇4438线性代数,这个怎么证:设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆. -
陈荷裘17222509032 ______[答案] 因为C=AB是m*m阶矩阵,又因为r(A)≤n,同理r(B)≤n,由公式r(AB)≤min [ r(A),r(B) ]得 r(AB)≤n,而m﹥n,所以|AB|=0,所以C=AB不可逆.“不可逆”等价于“方阵的值为零”等价于“方阵的秩小于其阶数,即必须不是满秩方阵“.

樊哄薇4438矩阵方面的问题若矩阵AB=BA.则B必然是A的逆矩阵, -
陈荷裘17222509032 ______[答案] 不,例如B是单位方阵,任何同阶方阵A 都有AB=BA A甚至可以不可逆,B当然不必是A的逆矩阵.

樊哄薇4438设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,证明:当m>n时,方阵C=AB不可逆急用, -
陈荷裘17222509032 ______[答案] C=AB是m*m阶矩阵, 由于r(A)≤n,r(B)≤n, 利用公式:r(AB)≤min { r(A),r(B) } 得 r(AB)≤n, 而m﹥n,所以|AB|=0,即得C=AB不可逆

樊哄薇4438设 -
陈荷裘17222509032 ______[选项] A. B均为n阶方阵,则下列结论正确的是 A.若A或B可逆,则必有AB可逆 B. 若A或B不可逆,则必有AB可逆 C. 若A,B均可逆,则必有A+B可逆 D. 若A.B均不可逆,则必有A+B不可逆

樊哄薇4438如果矩阵A,B均为n阶不可逆,则AB必不可逆 为什么啊 还有如果矩阵A,B均为n阶不可逆,则A+B必可逆 为什么错? -
陈荷裘17222509032 ______[答案] 因为 |AB| = |A||B| 所以 AB 可逆 A,B 都可逆 反例: A= 1 0 0 0 B= 0 1 0 0 A+B= 1 1 0 0