范数三角不等式

莘砌卿1048四条竖线的数学符号 -
刘枝卖15757541039 ______ 这个符号表示“范数”,这个概念,在研究生阶段才能接触到.1-范数:║A║1= max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列范数,A每一列元素绝对值之和的最大值)(其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|ann|,其余类似).2-范数:║A║2=( max{ λi(A'A) } ) ^1/2 ( 谱范数,即A'A特征值λi中最大者λm的平方根,其中A'为A的转置矩阵). ∞-范数:║A║∞=max{ ∑|a1j|, ∑|a2j| ,..., ∑|ann| } (行范数,A每一行元素绝对值之和的最大值)(其中为∑|a1j| 第一行元素绝对值的和,其余类似).

莘砌卿1048||w||代表是什么意思? -
刘枝卖15757541039 ______ ||w||表示为2-范数.如,w是一个n维列向量,w=(w1,w2,...,wn)';||w||=w'w. 二范数指矩阵A的2范数,就是A的转置共轭矩阵与矩阵A的积的最大特征根的平方根值,是指空间上两个向量矩阵的直线距离.类似于求棋盘上两点间的直线距离. 范数(...

莘砌卿1048矩阵怎么求 -
刘枝卖15757541039 ______ 矩阵的1范数:将矩阵沿列方向取绝对值求和,取最大值作为1范数.例如如下的矩阵,1范数求法如下: 对于实矩阵,矩阵A的2范数定义为:A的转置与A乘积的最大特征值开平方根.对于以上矩阵,直接调用函数可以求得2范数为16.8481,使...

莘砌卿1048||, 这个数学符号什么意思? -
刘枝卖15757541039 ______ ||, 这个数学符号是范数. 一、范数,是具有“长度”概念的函数.在线性代数、泛函分析及相关的数学领域,范数是一个函数,是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小.半范数可以为非零的矢量赋予零长度. 定义范数的矢量空间是...

莘砌卿1048数学中||x||啥意思 -
刘枝卖15757541039 ______ ||x||在高等数学中表示范数,完整的定义是设X是数域K上线性空间,称║˙║为X上的范数 它的分类有很多,最常见的是矩阵范数,还有诱导范数,非诱导范数,酉不变范数 下面的是最常见的范数,[x1,x2,...,xn]表示一个n维的向量 x=[x1,x2,...,xn]^T就...

莘砌卿1048数学!!!!!!!帮忙啊
刘枝卖15757541039 ______ 设 ,满足 一. 正定性:║x║≥0,且║x║=0 当且仅当 x=0 二 齐次性:║cx║=│c│║x║, 三 三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║ 则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数. 则称 │║.║,为范数

莘砌卿1048范数右下角的字母F是什么意思 -
刘枝卖15757541039 ______[答案] 代表常见范数的定义.范数表示的是向量的长度或者矩阵的大小,它是一种运算,只要向量运算满足非负定性,其次性,三角不等式性和乘法相容性,矩阵运算满足上面的前三条性质就可以定义为范数运算,比如F=2的时候表示向量或者...

莘砌卿1048||是绝对值符号,那么|| ||是什么符号?比如|X|表示X绝对值,那么||X||是什么意思 -
刘枝卖15757541039 ______[答案] ||x||在高等数学中表示范数,完整的定义是设X是数域K上线性空间,称║˙║为X上的范数 它的分类有很多,最常见的是矩阵范数,还有诱导范数,非诱导范数,酉不变范数 下面的是最常见的范数,[x1,x2,...,xn]表示一个n维的向量 x=[x1,x2,...,xn]^T就表示...

莘砌卿1048线性代数中||A||怎么算 -
刘枝卖15757541039 ______ ||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与a的内积,是a的各分量的平方之和 如a=(X1,X2,X3),则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3 些矩阵范数不可以由向量范数来诱导,比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数):║A║F= ( ...

莘砌卿1048求证明一个范数:向量X属于C^n,对于任何正有限nxn的矩阵M来说,证明(X^tMX)^ - 1是一个范数,X^t是转置矩也就是向量X的转置乘以M再乘以向量X,... -
刘枝卖15757541039 ______[答案] 证明一个表达式是范数有三步: 1、表达式大于等于0,当且仅当x为0的时候取等号 2、满足其次性 3、满足三角不等式