行列式等于0有非零解

宫秦庆885N元齐次线性方程组AX=0有非零解的充分条件是什么 -
史胁彼18329418541 ______[答案] 当方程个数等于未知量个数时,A的行列式等于0,AX=0有非零解 当方程个数小于未知量个数,一定有非零解

宫秦庆885线性代数,克拉默法则的推论克拉默法则的一个推论:齐次线性方程组有非零解,则系数行列式等于0那能不能由其次线性方程组系数行列式等于0,推出有非... -
史胁彼18329418541 ______[答案] 是的.这是充要条件 若齐次线性方程组系数行列式等于0,则系数矩阵的列秩r(A)小于未知数个数n,所以方程组有n-r(A)个自由未知量,因此必有非零解.

宫秦庆885齐次线性方程组为什么当D=0时有非零解?非零解是什么? -
史胁彼18329418541 ______[答案] 你说反了,不是D=0时有非零解,而定理中说的是:如果有非零解,则系数行列式D=0,这是定理的后半部分;前半部分是:如果D≠0,则只有零解. 这两个部分互为逆否命题,如果前半部分成立,则后半部分必然成立. ∵齐次线性方程组的常数项全...

宫秦庆885齐次线性方程组的系数行列式等于0,则方程组有非零解 - 上学吧普法考试
史胁彼18329418541 ______[答案] 因为当|A|=0时 x可以取非0的值可以使等式成立 这是x的取值就是x的解 x不取0

宫秦庆885为什么Ax=0有非零解,得A的行列式=0呢?(A为方阵)希望得到文字性的解释,不要公式性的证明,您是怎么理解的? -
史胁彼18329418541 ______[答案] 说明A的各个列向量线性相关,detA=0

宫秦庆885已知A是3阶实对称矩阵 已知(0E - A)X=0 有非零解,为什么能推出有一个特征值为0?老师说的是因为A的行列式 |A|等于0 所以有一个特征值=0..我实在不是... -
史胁彼18329418541 ______[答案] (0E-A)X=0 , 这个方程化简就是AX=0吧.这是个其次方程.方程肯定有0解. 对方程解的个数讨论时,当A为方阵,那么最常用的方法是判断A的行列式是否为0. 齐次方程有唯一解的充要条件是秩为3.即有lAl≠0.

宫秦庆885为什么系数行列式不等于0,方程组有非零解, -
史胁彼18329418541 ______[答案] 方程组有两种,一种是齐次,一种是非齐次的 如果是齐次的,系数行列式等于0,那么只有非零解的 如果是非齐次的,那么要非四种情况讨论,好好看书吧,连这个基本问题你都表达不清,可见根本原因是在你没怎么看书的! 只要你把这些情况理...

宫秦庆885题目要求是:问当λ取何值时,齐次线性方程组有非零解?分析题目得到当D=0时,方程组有非零解.即求使以三个方程系数为元素的行列式为0的λ的值.我根据... -
史胁彼18329418541 ______[答案] 这种不必费心去用性质,直接展开行列式即得:D=(1-λ)²(3-λ)-2+8-4(3-λ)+4(1-λ)-(1-λ)=(1-λ)²(3-λ)-(3-λ)=(3-λ)[(1-λ)²-1]=(3-λ)λ(λ-2),由D=0得λ=0或λ=2或λ=3.另外:当第一行与第三行...

宫秦庆885行列式等于零的充要条件是它的行向量组线性无关急证明,行列式等于零的充要条件是它的行(列)向量组线性无关 -
史胁彼18329418541 ______[答案] 设A的列向量组为 a1,a2,...,an 矩阵A的行列式 |A| = 0 AX = 0 有非零解 存在不全为0的一组数 x1,x2,...,xn 使得 x1a1+x2a2+...+xnan = 0 a1,a2,...,an 线性相关 注:1.对行向量组可同样