裂项相消例题10道

桓柯路2941什么事数列中的分组求和法,倒序相加法,错位相减法,裂项相消法?分别别给一道例题讲解一下吧! -
太牧功18516548124 ______[答案] 裂项相消法 最常见的就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) Sn=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)(中间相消,最后只剩首尾两项) =1-1/(n+1) 错位相减法 这个在求等比数列求和公式时就用了 Sn= 1/2+1/4+1/8+.+1/2^n ...

桓柯路2941求一道数列题:an=3/(2n+3)(4n+10) 用裂项相消法做.(尽量详细些,我比较笨 -
太牧功18516548124 ______[答案] an =(3/4)* [(4n+10)-2*(2n+3)]/[(2n+3)(4n+10)]=(3/4)[1/(2n+3)-1/(2n+5)]an-1=(3/4)[1/(2n+1)-1/(2n+3)]an-2=(3/4)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]..a1=(3/4)(1/5-1/7)Sn=(3/4)[1/5-1/(2n+5)]

桓柯路2941裂项相消,1/1*2+1/2*3......+1/19*20 写出过程 -
太牧功18516548124 ______ 1/1*2+1/2*3......+1/19*20 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/19-1/20=1-1/20=19/20

桓柯路2941裂项相消法解题 -
太牧功18516548124 ______ 我猜这个式子只是你计算综合题的一部分.^^ 你所给的Bn,只能进行裂项,进行了裂项之后无法相消,因为只有两项.裂项相消是需要很多项一起来化简的.裂项的公式可以写为:a/[(n)(n+b)]=a/b[1/n-1/(n+b)] 所以,具体到你的题目,Bn=3/[(6n-5)(6n+1)]=3/(6n+1-6n+5)[1/(6n-5)-1/(6n+1)] =1/2[1/(6n-5)-1/(6n+1)] 如果这个问题还有不清楚的地方,可以baidu Hi我哟!

桓柯路2941用裂项相消法解该题! -
太牧功18516548124 ______ 1/n(n+2)=[1/n-1/(n+2)]/2,即1/1*3=(1/1-1/3)/2;1/2*4=(1/2-1/4)/2;...... 于是1/1*3+1/2*4+……+1/98*100=1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5.....+1/97-1/99+1/98-1/100 =1+1/2-1/99-1/100=(9900+4950-100-99)/9900=14651/9900

桓柯路2941裂项相消法解题Bn=3/{(6n - 5)(6n+1)}怎样裂项相消 -
太牧功18516548124 ______[答案] 我猜这个式子只是你计算综合题的一部分.^^ 你所给的Bn,只能进行裂项,进行了裂项之后无法相消,因为只有两项.裂项相消是需要很多项一起来化简的. 裂项的公式可以写为: a/[(n)(n+b)]=a/b[1/n-1/(n+b)] 所以,具体到你的题目, Bn=3/[(6n-5)(6n+...

桓柯路2941用裂项相消法解此题.拜托!!! -
太牧功18516548124 ______ an=1/[(n+1)(n-1)]=2/(n+1)(n-1)÷2=[(n+1)-(n-1)]/(n+1)(n-1)÷2=1/2(n-1)-1/2(n+1)Sn=a1+a2+...+an=a1+1/2-1/2(1+1)+...+1/2(n-1)-1/2(n+1)=a1+1/2-1/2(n+1)

桓柯路2941裂项相消: 1*4分之1+4*7分之1+···+(3n - 2)*(3n+1)分之1 -
太牧功18516548124 ______ (3n-2)*(3n+1)分之一=1/3*[1/(3n+1)-1/(3n-2)]1*4分之1+4*7分之1+···+(3n-2)*(3n+1)分之1=1/3*[1/4-1+1/7-1/4+1/10-1/7+...+1/(3n+1)-1/(3n-2)]=1/3*[-1+1/(3n+1)]=1/3(3n+1)-1/3

桓柯路2941裂项相消十个基本公式
太牧功18516548124 ______ 裂项相消十个基本公式有:1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}、1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b...

桓柯路2941裂项相消法 -
太牧功18516548124 ______ 对于分母差值为1的两个分数相减,通分后,会有:1/n-1/n+1=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)=1/n(n+1) 分母差为1,通分后,分子差也是1,例题1/2*3+1/3*4+......1/n(n+1)1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4 1/n(n+1)=.1/n-1/n+1..... 相加后前后抵消剩下1/2-1/n+1这...