设三阶矩阵a
艾胜浦2296设三阶矩阵A=[a1,a2,a3],其中ai=(i=1,2,3)为A的列向量,且|A|=2,则|[a1+a2,a2,a1+a2 - a3]|=?请帮 -
鞠伟扶13524793499 ______[答案] [a1+a2,a2,a1+a2-a3] = [a1,a2,a3] K K= 1 0 1 1 1 1 0 0 -1 |K| = -1. 所以 |[a1+a2,a2,a1+a2-a3]| = |A||K| = 2*(-1) = -2.
艾胜浦2296设三阶方阵A=(α,γ2,γ3),B=(β,γ2,γ3),其中α,β,γ2,γ3都是三元列矩阵.设三阶方阵A=(α,γ2,γ3),B=(β,γ2,γ3),其中α,β,γ2,γ3都是三元列矩阵,已知|A|=2,|B|=1/2,求|... -
鞠伟扶13524793499 ______[答案] |A+B|=|α+β,2γ2,2γ3|=|α,2γ2,2γ3|+|β,2γ2,2γ3|=(2^2)|A|+(2^2)|B|=4*2+4*0.5=10
艾胜浦2296设A为三阶矩阵,且|A|=a,则其伴随矩阵A的行列式|A^*|=?(A^*)^*=?设A为三阶矩阵,且|A|=a,则其伴随矩阵A的行列式|A^*|=?(A^*)^*=?|(3 A)^ - 1 - 2A^*|=? -
鞠伟扶13524793499 ______[答案] 知识点:|A*| = |A|^(n-1) 所以 |A*| = |A|^(3-1) = |A|^2 = a^2
艾胜浦2296设三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.(1)试证R(A);(2)若b= - 3a1 - 2a2,求方程组Ax=b的通解这题第一问不需要解释了, -
鞠伟扶13524793499 ______[答案] 三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.故R(A)=2,所以AX=0的基础解系中含有一个非零解向量.又由A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,所以A(1,1,1)T=0可见X0=(1,1,1)T是AX=0的一个非零解,从而是AX=0的...
艾胜浦2296设3阶矩阵A的特征值互不相同,若行列式,则A的秩为 -
鞠伟扶13524793499 ______[答案] 若行列式怎么样啊? 若行列式不为零吗,要是这样的话,A的秩为3 若没有行列式不为0的条件,A的秩应该大于等于2
艾胜浦2296设3阶矩阵A满足AXi(i为下标)=i(Xi),(i=1,2,3),其中X1=(1 ;2 ;2)X2=(2; - 2;1)X3=( - 2; - 1;2)求A -
鞠伟扶13524793499 ______[答案] 由已知,A的特征值为 1,2,3 对应的特征向量分别为 X1,X2,X3 令 P = (X1,X2,X3) 则 P可逆,且 P^-1AP = diag(1,2,3) 所以 A = Pdiag(1,2,3)P^-1 = 7/3 0 -2/3 0 5/3 -2/3 -2/3 -2/3 2
艾胜浦2296设3阶矩阵A的特征多项式为fA(入)=入^3 - 3入^2+5入 - 3,则A的整数特征值可能是哪些数?这些数中有没有A的特征值? -
鞠伟扶13524793499 ______[答案] 入^3-入^2-(2入^2-2入)+3入-3=0 (入^2-2入+3)(入-1)=0 只有入=1一个实数根 两个复数特征值 1+-(根2)i 你们学的考虑不考虑复数
艾胜浦2296设3阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为ξ1=111,ξ2=124,ξ3=139,又向量β=123(1)将β用ξ1,ξ2,ξ3线性表出.(2)求Anβ(n为自然数). -
鞠伟扶13524793499 ______[答案] (1)设k1ξ1+k2ξ2+k3ξ3=β, 则对应的增广矩阵: . B= 111112321493→ 11110121002−1→ 100−120102001−12, ∴ ①设k1ξ1+k2ξ2+k3ξ3=β解方程组求出系数即可解决第一问;②由于Aξ=λξ(λ≠0),故Anξ=λnξ,将其具体形式带入,进行求解即可....
艾胜浦2296线性代数题目:设三阶矩阵A的特征值为λ1=2 λ2= - 2 λ3=1 对应的特征值向量依次为P1=(0 1 1)P2=(1 1 1)设三阶矩阵A的特征值为λ1=2 λ2= - 2 λ3=1 对应的特征... -
鞠伟扶13524793499 ______[答案] 【解法一】由AP1=λ1P1,AP2=λ2P2,AP3=λ3P3,知P1,P2,P3是矩阵A的不同特征值的特征向量,它们线性无关.利用分块矩阵,有A(P1,P2,P3)=(λ1P1,λ2P2,λ3P3),因为矩阵(P1,P2,P3)可逆,故A=(λ1P1,λ2P...
艾胜浦2296设三阶矩阵A的三个特征值为 - 1,3,5,则A - 3E的特征值? -
鞠伟扶13524793499 ______[答案] 知识点:若a是A的特征值,则 f(a) 是 f(A) 的特征值.f(x) 是多项式 因为三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5 所以 A-3E 的特征值为 -1-3=-4,3-3=0,5-3=2.