设a为三阶矩阵+且

池宗侧1988设A为3阶矩阵,且A^2=0,则R(A)=?答案是0或1,怎么做,请大家帮忙,说的详细点,谢谢了 -
廉狄瞿13219873333 ______[答案] A^2=0 即AA=0 那么在这里 由矩阵秩的不等式R(A)+R(B) -n ≤R(AB)可以知道, 2R(A) - 3≤ R(A^2) =0 所以2R(A) ≤3 即 R(A)≤ 1.5 显然秩只能为非负整数, 那么R(A)=0或1

池宗侧1988设A为三阶矩阵,且|A|=2,则|2A* - A - 1|=272272. -
廉狄瞿13219873333 ______[答案] 由于AA*=|A|E=2E,因此 |2A*-A-1|= 1 |A||A||2A*−A−1| = 1 2|A(2A*−A−1)| = 1 2|2AA*−E| = 1 2|3E|= 1 2•33= 27 2

池宗侧1988设A为三阶实对称矩阵,且满足A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵. -
廉狄瞿13219873333 ______[答案] (1) 设λ为A的一个特征值,则有:Aα=λα,(α≠0), 则:A2α=A(Aα)=Aλα=λ(Aα)=λλα=λ2α, 于是有:(A2+2A)α=A2α+2Aα=0, 即:(λ2+2λ)α=0,由α≠0, 得:λ2+2λ=0, ∴λ=0或λ=-2, 由于A为实对称矩阵,必可以对角化,且r(A)=2, 所以对角化的...

池宗侧1988设A为3阶矩阵,且A|=3,则| - 2A - 1|=______. -
廉狄瞿13219873333 ______[答案] A为3阶方阵,|-2A-1|=(-2)^3|A-1|=-8*(1/3)=-8/3 -1是逆的意思吧,否则一个矩阵和1是没法做减法的

池宗侧1988设A为3阶矩阵,且A的逆矩阵为(1 1 1 ,2 1 1,3 1 3),试求伴随矩阵的逆矩阵 -
廉狄瞿13219873333 ______[答案] 首先 |A| = -2. 因为 AA*=|A|E 所以 A* =|A|A^-1 所以 (A*)^-1 = |A|^-1 A = (-1/2)A.

池宗侧1988设A是三阶矩阵,且|A|=|2A+I|=|A - I|=0,则|A - 5I|为多少 -
廉狄瞿13219873333 ______[答案] 以下的E就是你题目中的I,即单位矩阵(为了与绝对值号区分) |A|=|2A+E|=|A-E|=0 即: |0*E-A|=|-1/2E-A|=|E-A|=0 所以A的特征值为:0,-1/2,1 所以A-5E的特征值为:-5,-11/2,-4 ∴|A-5E|=(-5)*(-11/2)*(-4)=-110

池宗侧19889.设A为3阶矩阵,且已知|3A+2E|=0,则A必有一个特征值为( ) -
廉狄瞿13219873333 ______[答案] |3A+2E|=0,故(-3)^3|-A-2/3E|=0,|-2/3E-A|=0,A必有一个特征值-2 /3

池宗侧1988设A为三阶矩阵,且|A|=2,则|4A|= - 上学吧普法考试
廉狄瞿13219873333 ______[答案] 因为 A-E,A+E,A+3E 均不可逆 所以 |A-E|=0, |A+E|=0, |A+3E|=0 所以 A 有特征值 1,-1,-3 而A是3阶方阵, 故 1,-1,3 是A的全部特征值 所以 |A| = 1*(-1)*(-3) = 3. 满意请采纳 有疑问请消息我或追问

池宗侧1988设A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维线性无关的列向量,且满足Aα1=α1+2α2+α3,A(α1+α2)=2α1+α2+α3,A(α1+α2+α3)=α1+α2+2α3,则|A|=______. -
廉狄瞿13219873333 ______[答案] 由Aα1=α1+2α2+α3,A(α1+α2)=2α1+α2+α3,A(α1+α2+α3)=α1+α2+2α3 可求得Aα2=α1-α2,Aα3=-α1α3,则 A(α1α2α3)= 11−12−10101(α1α2α3), 而α1,α2,α3是3维线性无关的列向量 对两端取行列式得|A|=-4