设a为m+n矩阵

农晴忽4062A为M*N矩阵,2、设A为m*n矩阵,下列命题中正确的是()a.若A中有n阶子式不为0,则A x=0仅有0解b.若A中有n阶子式不为0,则A x=b必有唯一解c.若A... -
郝谈贝18989065070 ______[答案] 这个不奇怪 a 正确 . 有n阶子式不为0,说明 r(A)>=n 而A只有n列,所以 r(A)

农晴忽4062设A为m*n矩阵,为什么n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是r(A) -
郝谈贝18989065070 ______[答案] 举个例子,x+y+z=0对应矩阵A为1*3的,r(A)=1=m,但是显然这个方程有非零解.从理论上说,r(A)

农晴忽4062设A为m*n矩阵,并且R(A)=n,设B为n阶矩阵,证明:如果AB=0,则B=0.速求. -
郝谈贝18989065070 ______[答案] A为m*n矩阵,由R(A)=n可知A是列满秩矩阵,故A必存在左逆,即存在矩阵C,CA=I,其中C是n*m阶矩阵,I是n阶单位阵,由AB=0,两边左乘C,CAB=C0,IB=0,即得题的结论B=0. 如果你没有左逆的知识,这里可以直接给出矩阵C,矩阵C=(A的转置*A...

农晴忽4062设A为m*n矩阵(m -
郝谈贝18989065070 ______[答案] 这个很容易,只要用一下相抵变换的标准型. 由于r(A)=m,存在mxm的可逆矩阵P和nxn的可逆矩阵Q使得PAQ=[I, 0], 把Q相应地分成两块[U, V],那么PAU=I,取B=UP即可.

农晴忽406223、设A为mn矩阵,方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是 - 上学吧普...
郝谈贝18989065070 ______[答案] B的阶数是应该是mxr,否则BC不能乘, 这个题是一个构造题, 对于任意的m*n矩阵A都可以化成标准矩阵型 即存在m阶可逆阵P和n阶可逆阵Q使得A=PVQ, 其中V=Er 0 0 0 Er是r阶单位矩阵,那么V的秩为r 令B为PV,显然B的阶数为mxr,C为VQ,...

农晴忽4062设A为m*n矩阵,若R(A)=m,当m郝谈贝18989065070 ______[答案] 这儿确实是列向量组相关 行向量组无关(因为秩=向量的个数).

农晴忽4062设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0mn啊我明白了 -
郝谈贝18989065070 ______[答案] 想复杂了, 用秩很简单的 AA^T 是m阶方阵 而 r(AA^T) 所以 AA^T 非满秩, 不可逆 所以 |AA^T| = 0.