设a为n阶正交矩阵

弓定曹3341证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” -
柳咐以17653883845 ______[答案] 知识点:(A*)^T = (A^T)* 因为A是正交的,所以 A^TA=E (或 AA^T=E) 所以 (A^TA)*=E* 所以 A*(A^T)* = E 所以 A*(A*)^T = E 所以 A* 是正交矩阵.

弓定曹3341设A是n阶正交方阵,则A的逆矩阵是正交方阵?证明之 -
柳咐以17653883845 ______[答案] A是正交矩阵的充分必要条件是 A'A = E AA' = E A^(-1)=A'.由A,B是正交矩阵,所以 A'A = E,B'B = E,等等.所以有[A^(-1)]' A^(-1) = (A')' A' = AA' = E,所以 A^(-1) 是正交矩阵.由 (AB)'(AB) = B'A'AB = B'(A'A)B = B'...

弓定曹3341设A为N阶正交阵,且A的特征值都大于0,证明A*=AT -
柳咐以17653883845 ______[答案] 因为 A是正交矩阵 所以 AA^T=E,|A|=±1 由于A的特征值都大于0,所以 |A| = 1 所以 A* = |A|A^-1 = A^-1 = A^T

弓定曹3341正交阵证明问题设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充要条件是A的伴随阵为正交阵 -
柳咐以17653883845 ______[答案] 利用 AA* = |A|E 与正交矩阵的定义 AA^T=E 即可证明

弓定曹3341一道正交矩阵问题,求高手.设A是n阶正交矩阵,α1,α2是n为实列向量.若β1=Aα1,β2=Aα2,证明:=. -
柳咐以17653883845 ______[答案] 首先看看正交矩阵的性质: 若A是正交阵,则A的性质为: (1)A是正交矩阵 (2)AA'=E(A'是A的转置,E是单位阵) (3)A'是正交矩阵 (4)A的各行是单位向量且两两正交 (5)A的各列式单位向量且两两正交 因为A为正交矩阵 ...

弓定曹3341已知A为n阶正交矩阵,且IAI扫码下载搜索答疑一搜即得 -
柳咐以17653883845 ______[答案] |A| = -1. 实际上正交阵的行列式只能为±1. 设A'为A的转置,有|A'| = |A|. 由A为正交阵,A'A = E. |A|² = |A'|·|A| = |A'A| = |E| = 1. 故|A| = ±1. 由条件|A|解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)

弓定曹3341设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明:(1)[Aa1,Aa2]=[a1,a2] (2){Aa1}={a1} -
柳咐以17653883845 ______[答案] 1、=(Aa1)^T*(Aa2)=(a1)^T*A^T*A*a2=(a1)^T*(a2)=. 2、取a2=a1,由1有||Aa1||^2=||a1||^2.开方得结论.

弓定曹3341设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α|| -
柳咐以17653883845 ______[答案] 因为A是n阶正交矩阵,所以 A'A = E ||Aα|| = √(Aα,Aα) = √(Aα)'(Aα) = √α'A'Aα = √α'Eα = √α'α = ||α||

弓定曹3341设A为n阶正交阵且det(A)= - 1,证明:r(A+E)证明不用很详细,关键是思路! -
柳咐以17653883845 ______[答案] E是指单位阵么? 因为A正交 所以特征值的模为1 所有复根成对出现 乘起来就是1了 但DET(A)=-1 所以 他必有实根-1 所以 -1 是A的特征值 所以 DET(-E-A)=0 所以R(E+A)

弓定曹3341设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 -
柳咐以17653883845 ______[答案] 正交矩阵定义:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 对称矩阵A'=A 所以A方=E,命题成立