设abc均为n阶方阵

甫支浦4463设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC,则()(A)B=C,(B)B≠C(C)当A≠0时,B=C(D)当R(A)=n时,B=C -
关泊艺17182699259 ______[答案] D D成立时 A存在逆矩阵 可以得出 B=C

甫支浦4463设AB均为n阶等价方阵,则AB相似. -
关泊艺17182699259 ______[答案] 不对,必须有相同的特征根才能相似

甫支浦4463设A,B,C均为n阶方阵,且AB=BC=CA=I,则A^2+B^2+C^2= -
关泊艺17182699259 ______[答案] AB=BC=CA=I AB=I => B^-1 = A BC=I => B^-1 = C 所以 A=C 同理可得 A=B=C 所以 A^2+B^2+C^2 = AB+BC+CA = 3I

甫支浦4463设A.B均为n阶方阵 由AB=o 你可以得出哪些结论? -
关泊艺17182699259 ______[答案] 因为 A,B均为n阶方阵且AB=O 所以 R(A)+R(B)≤n ① 假设A、B都可逆,则R(A)=n,R(B)=n 那么R(A)+R(B)=2n 与①矛盾 所以A、B中至少有一个不可逆.

甫支浦4463设A、B均为n阶方阵,试问下列等式在什么条件下成立?(1)(A+B)^2=A^2+2AB+B^2(2) (A+B)(A - B)=A^2 - B^2 -
关泊艺17182699259 ______[答案] 满足条件AB=BA时成立

甫支浦4463设A,B均为n阶矩阵.证明(第一行:A B 第二行:B A)=(A+B)(A - B).题中的括号均为竖线,表示行列式. -
关泊艺17182699259 ______[答案] AB都是n阶矩阵 也就是n阶方阵 矩阵I为n阶单位矩阵 I I A B I -I = A+B 0 0 I B A 0 I B A-B 初等矩阵的行列式为1 左右取行列式就求出来了

甫支浦4463设AB均为n阶矩阵,矩阵(AB)^是对称矩阵(^表示逆阵)请问A?
关泊艺17182699259 ______ 答案是:A和B可以是对称矩阵,也可以是非对称矩阵. A和B是对称矩阵可以理解, 下面的回答是,a和B也可以是非对称矩阵. 假设AB=E,A,B互逆,他们可以是非对称矩阵. 然而,(AB)^=E是对称矩阵. 即,(AB)^是对称矩阵,但A,B可以是非对称矩阵.

甫支浦4463请教一道方阵成绩行列式的问题!书上有定理:设A,B为n阶方阵,则│AB│=│A│·│B│ 这个是正确的那么能推广到 ABC均为n阶方阵,│ABC│=│A... -
关泊艺17182699259 ______[答案] 可以的. |ABC|=|(AB)C|=|AB||C|=|A||B||C| 同理,可得│ABCD.│=│A││B││C│D││E││F│.