证明二元函数连续例题

危芳阮4380二元函数求教设函数f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内两个偏导数存在且有界,证明f(x,y)在点(x0,y0)连续. -
咸豪宽17187765635 ______[答案] 证明:严格按照定义证,没什么好说的.连续就是证明如下极限:lim (x趋于x0,y趋于y0) f(x,y) = f(x0,y0),就是对任意epsilon > 0,存在(x0,y0)的一个邻域,对在这个邻域内的任意点(x,y),都有|f(x,y) - f(x0,y0)|解析看不懂?免费查看同类题视频解...

危芳阮4380证明这个二元函数在(0,0)连续 -
咸豪宽17187765635 ______ 证明关于X连续,再证关于Y连续,,,就先给X一个增量,和证一元函数连续一样的,

危芳阮4380怎么证明二元函数分别关于变量x和y连续 -
咸豪宽17187765635 ______ 设f在R^2上分别对每一自变量x和y是连续的,并且每当固定x时f对y是单调的,证明f是R^2上的二元函数.

危芳阮4380区域上的一致连续二元函数一定是连续的. - 上学吧普法考试
咸豪宽17187765635 ______ 条件里说φ(t)=f(x(t),y(t))在t0连续,所以lim f(xn,yn)=f(x0,y0),矛盾

危芳阮4380二元函数偏导数连续那么该函数一定连续吗?如果仅仅是二元函数偏导数存在,那么该函数连续吗?答案是这样的:偏导数连续--> 该函数可微该函数可微--> ... -
咸豪宽17187765635 ______[答案] 偏导存在未必连续,但如果能全微分也必定连续

危芳阮4380设f在R平方上分别对每一自变量x和y是连续的,并且每当固定x时f对y是单调的,证明:f是R平方上的二元连续函 -
咸豪宽17187765635 ______ 兄弟,这道题的思路基本就是:在R上任取一点(X0,Y0).利用定义证明二元函数在(X0,Y0).处连续即可. 绝对值【F(X,Y) - F(X0,Y0)】 最后一步是根据f在R平方上分别对每一自变量x和y是连续的得到, 亦即(X,Y)在(X0,Y0).某个邻域内可使 绝对值【F(X,Y) - F(X0,Y0)】无限小. 故函数在(X0,Y0).处连续,故f是R平方上的二元连续函数..由于本人毕业3年了,二元函数方面的知识遗忘较多,故可能解答不够精准.但方法是对的.以供参考...

危芳阮4380证明二元函数的连续性的问题/> -
咸豪宽17187765635 ______[答案] 1)利用不等式 |xy/√(x^2+y^2)| ≤ √(|xy|/2) → 0 ((x,y)→(0,0)),即得. 2)利用不等式 |(y^2)ln(x^2+y^2)| = |(y^2)ln[1+(x^2+y^2-1)]| ≤ (y^2)|x^2+y^2-1| ≤ (y^2)[(x^2+y^2)+1] ...

危芳阮4380二元函数极限存在是否一定连续?多元呢?请举例或证明. -
咸豪宽17187765635 ______[答案] 不对,不论一元、二元、还是更多元,极限和连续没任何关系; 极限指:点无限地靠近某定点,但永远不等于该定点时,函数的值,它和函数在这一定点有没有定义没任何关系; 你可以想想“可去间断点”,在可去间断点处函数极限存在,显然在...