证明ex的导数等于ex

梅项生1994证明:若函数fx在( - ∞∞)内满足关系式fx的导数等于fx且f0=1则fx=ex -
詹晓侍18719243804 ______[答案] 证明: 在R上的函数f(x)满足: f'(x)=f(x) 设y=f(x),则y'=y 所以:y'-y=0恒成立 所以:(y'-y)*e^(-x)=0恒成立 即有:(y /e^x) '=0恒成立 两边积分得:y/e^x=C 所以:y=f(x)=C*e^x 因为:f(0)=C=1 所以:f(x)=e^x

梅项生1994怎么用微分中值定理来证明一个函数的导数是他自己 只有ex或者ex乘与一个常数 -
詹晓侍18719243804 ______ f(x)/e^x然后求导不行么..非要微分中值..

梅项生1994设函数f(x)=ex - e - x.(1)证明:f(x)的导数f′(x)≥2;(2)若对所有x≥0都有 f(x2 - 1)詹晓侍18719243804 ______[答案] (1)f′(x)=ex+e-x.由基本不等式得ex+e-x≥2 ex•e−x=2,故f′(x)≥2,当且仅当x=0时,等号成立. (2)由(1)f′(x)≥2>0,所以f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,f(x2-1)

梅项生1994设函数f(x)=ex - e - x(Ⅰ)证明:f(x)的导数f′(x)≥2;(Ⅱ)若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取值范围. -
詹晓侍18719243804 ______[答案] (Ⅰ)f(x)的导数f'(x)=ex+e-x. 由于ex+e−x≥2 ex•e−x=2,故f'(x)≥2. (当且仅当x=0时,等号成立). (Ⅱ)令g(x)=f(x)-ax,则g'(x)=f'(x)-a=ex+e-x-a, (ⅰ)若a≤2,当x>0时,g'(x)=ex+e-x-a>2-a≥0, 故g(x)在(0,+∞)上为增函数, 所以,x≥0时,g(x)≥g(0)...

梅项生1994求证e的x方大于等于ex -
詹晓侍18719243804 ______[答案] 令f(x)=e^x-ex f(x)先减后增 解f'(x)=0 e^x-e=0 x=1 f(x)在x=1处取得最小值 f(1)=0 故f(x)>=f(1)=0

梅项生1994fx=(x - 1)ex的导数是 -
詹晓侍18719243804 ______ f(x) = (x-1)e^x f ′(x) = e^x + (x-1)e^x = xe^x

梅项生1994设p:f(x)=ex+ln x+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥ - 5,则p是q的 -
詹晓侍18719243804 ______[答案] 先求导 导数=e^x+1/x+4x+m 因为在(0,+∞)内单调递增 所以在0时有最小值 e^x+1/x+4x+m>=0 X=0导入 1+1+4+m>=1 m.>=-1 小推大 所以 p是q的 充分不必要条件

梅项生1994急!!设函数f(x)=ex - e - x (1)证明f(x)的导数大于等于2. -
詹晓侍18719243804 ______ f(x)=ex+e-x,利用基本不等式得f(x)=ex+e-x>=2≥√ex*e-x=2,所以f(x)≥2.

梅项生1994泛函微分和一般多元函数中的哪些对应 -
詹晓侍18719243804 ______ 函数的微分1: 函数的增量 △y=y(x+△x)-y(x)可以展开为线性项和非线性项 △y=A(x)△x+f(x,△x)△x,其中A(x)和△x无关,f(x,△x)则和△x有关,而且 △x0时,f(x,△x)0,称y(x)是可微的,其线性部分称为函数的微分. 即dy=A(x)△x=y'(x...

梅项生1994函数f()ex - kx2 若K=1/2证明当X大于0时,fx>1 -
詹晓侍18719243804 ______[答案] 解你好这一问当是x∈(0,+∞)时,f'(x)>1 1由k=1/2, 则f(x)=e^x-1/2x^2 求导得f'(x)=e^x-x(x>0) 令y=g(x)=e^x-x(x>0) 求导得g'(x)=e^x-1 又由x>0,知g'(x)=e^x-1>0 即f'(x)=e^x-x在x属于(0,正无穷大)时,f'(x)是增函数 而f'(0)=e^0-0=1>0 即x属于(0,正...