证明x与y相互独立

房治冠4675设离散型随机变量x和y相互独立,P{X=Y}=0是否成立?如何证明? -
淳纨腾13512218048 ______[答案] 看看这个PPT的第五页 答案是不一定 P{X=Y}=0你很容易凑出来

房治冠4675随机变量X,Y相互独立,分别服从参数为a,b的泊松分布,证明X+Y服从参数为a+b的泊松分布.要具体详细的证明过程,不能投机取巧,要通用方法, -
淳纨腾13512218048 ______[答案] π(a) π(b)为柏松分布 则P{X=k} = (a^k)e^(-a)/k!P{Y=m} = (b^m)e^(-b)/m! k,m=0,1,2. 因为X,Y相互独立 则他们的联合分布P{X=k,Y=m}=P{X=k} P{Y=m} P{X+Y=n}=∑P{X=i,Y=n-i} i=0,1,2,...,n =∑P{X=i}P{Y=n-i}=∑[(a^i)e^(-a)/i!][(b^(n-i))e^(-b)/(n-i)!] =(e^(-a-b)b...

房治冠4675设随机变量X与Y相互独立,证明:D(XY)〉=D(X)D(Y).〉=即大于或等于 -
淳纨腾13512218048 ______[答案] 知道x^2与y^2相互独立.D(xy)-D(x)D(y)=E(x^2)E(y)^2 +E(y^2)E(x)^2-E(x)^2E(y)^2-E(xy)^2=D(x)E(y)^2+D(y)E(x)^2>=0.其中用到E(xy)=E(x)E(y)

房治冠4675有关概率的证明题设连续型变量(X,Y)的两个分量X和Y相互独立,且服从同一分布.试证P{X扫码下载搜索答疑一搜即得 -
淳纨腾13512218048 ______[答案] 这是因为联合分布密度函数g(x,y)=f(x)f(y) 所以P{X

房治冠4675“设连续型随机变量x和y相互独立,则P{X=Y}=0”如何证明 -
淳纨腾13512218048 ______[答案] 任取ε>0 实数域可以表示成以下集合的并:(r-ε,r+ε),其中令r取遍所有有理数 P{X=Y}=P(X=Y,Y∈R) ≤∑(r∈Q) P(X=Y,r-ε

房治冠4675顺便帮忙证明下:设X和Y是相互独立的随机变量,且X~π(λ1),π(λ2),证明Z=X+Y~ -
淳纨腾13512218048 ______[答案] 是X~π(λ)泊松分布证明:P{X=k}=λ^k*e^(-λ)/k!π(μ)P{Y=k}=μ^k*e^(-μ)/k!Z=X+YP{Z=k}=∑(i=0,...k)P{X=i}*P{Y=k-i}=∑(i=0,...k)[λ^i*e^(-λ)/i!]*[μ^(k-i)*e^(-μ)/(k-i)!]=∑(i=0,...k)[λ^i*μ^(k-i)*e^(...

房治冠4675随机变量X与Y相互独立,则2X与Y,X^2与3Y,lnX与lnY等等之类的都相互独立吗?给好随机变量X与Y相互独立,则2X与Y,X^2与3Y,lnX与lnY等等之类的都相互... -
淳纨腾13512218048 ______[答案] x与y独立,这关于x的连续函数f(x)与关于y的连续函数g(y)都独立 证明请看《概率论基础》复旦大学 李贤平 第三版174页 证明不重要,结论记下来就行了,但注意x,y要满足f,g的定义域 比如lnx要求随机变量x大于零

房治冠4675设X的分布律如下,Y=X^2,试证明X与Y不相关又不相互独立X - 1 0 1P 1/3 1/3 1/3主要是如何证明X与Y为什么不相互独立,麻烦了 -
淳纨腾13512218048 ______[答案] EX=-1/3+1/3=0 EXY=EX^3=1/3*(-1)^3+1/3*1^3=0 Cov(X,Y)=EXY-EXEY=0 P(X=1,Y=0)=0 P(Y=0)=P(X=0)=1/3 P(x=1)*P(Y=0)=1/9 P(X=1,Y=0)=0不等于P(x=1)*P(Y=0)=1/9所以不独立

房治冠4675设x与y相互独立,且均服从正态分布n(μ,σ^2),设u=ax+by,v=ax - by,且ab不等于0,试求u和v的相关系数ρ(x>y)由x与y相互独立,有cov(x,y)=0,故D(u)=D(ax+... -
淳纨腾13512218048 ______[答案] 晕,x,y是独立的,但u,v里都有x,所以u,v就不独立了,而是相关的,于是就有相关系数. 而相关系数的公式在计算的时候,就和Du,Dv有关系,而Du,Dv又和Dx,Dy有有关系,所以,……