重积分的计算
体坛周报全媒体报道
\n自6月的马洛卡草地赛后，ATP男单世界第一梅德维德夫就未曾参赛，本周他将在洛斯卡沃斯站开启北美硬地赛季的征程。
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在洛斯卡沃斯，梅德维德夫首轮对手将在外卡选手帕切科-门德斯与一位资格赛选手之间产生。在梅德维德夫看来，阔别赛场近两个月后找回状态不算容易。“每一个对手可能都会带来麻烦，所以赢下越多的比赛就会带来更多的信心，也会让你更了解自己的比赛、更清楚哪些方面需要做得更好。这也是我在洛斯卡沃斯希望完成的事情。”
\n作为美网男单卫冕冠军，梅德维德夫今年的北美硬地赛季之旅无疑承担着不少压力。除此之外，本周梅德维德夫只在世界排名积分上领衔第二名兹维列夫775分，下周的罗杰斯杯大师赛，他还需要保住去年夺冠的1000分，保住球王宝座同样也挑战重重。
\n在洛斯卡沃斯站赛前接受采访时，梅德维德夫表示自己确实在“暗中观察”局势。“我当然在关注世界第一之争的动态，”梅德维德夫说道，“但除非我接下来赢得每一站比赛的冠军，拉法（纳达尔）更有可能成为年终世界第一。与此同时，如果我在北美硬地赛季表现得还不错的话，我还可以在世界第一的位置上多呆一段时间。”
\n本周将是梅德维德夫在世界第一位置上度过的第11周，而他在ATP通往都灵积分榜上则位列第6位，这也意味着本赛季至今有五位选手比他拿到了更多的积分。虽然梅德维德夫关注着世界第一之争的局势，但他并非密切关注着每站比赛需要保住多少分才能守住球王宝座，他更关注自己接下来的每一场比赛。“最重要的事情是赢得冠军、赢下那些分数，这样才能保住世界第一。”
\n文/肥柴
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韩法剑13237221598 ______[答案] 就是先做二重积分. 几何意义就是:三重积分的被积区域是一个三维图形,而积分时都是先在三维图形的投影上(投影是二维图形)进行,所以是“先二后一”.
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韩法剑13237221598 ______ 三重积分 设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数,将Ω任意分割为n个小区域,每个小区域的直径记为ri(i=1,2,3.....n),体积记为Δδi,记||T||=max{ri},在每个小区域内取点f(ξi,ηi,ζi),作和式Σf(ξi,ηi,ζi)Δδi,若该和式当||T||→0时的极限存在且唯一(即与Ω的分割和点的选取无关),则称该极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分,记为∫∫∫f(x,y,z)dV,其中dV=dxdydz.
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韩法剑13237221598 ______ 说下思路,利用三重积分的对称性、球面坐标. 令x=u+1,y=v+1,z=w+1,则Ω变成u^2+v^2+w^2≤R^2. I=∫∫∫[(u^2+v^2+w^2)+2(uv+vw+wu)+6(u+v+w)+9]dudvdw. 根据对称性,∫∫∫uvdudvdw=∫∫∫vwdudvdw=∫∫∫wududvdw=0,∫∫∫ududvdw=∫∫∫vdudvdw=∫∫∫wdudvdw=0. 所以I=∫∫∫[(u^2+v^2+w^2)+9]dudvdw,用球面坐标系计算.
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韩法剑13237221598 ______ 看定义域和被积函数,如果特殊情况,利用积分性质能简化积分
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