三重积分计算器

农全庭1577计算三重积分计算三重积分I=∫∫∫( Ω )zdxdydz,其中Ω 为上半球x^2+y^2+z^2 -
荣忽项18752328073 ______ 解:原式=∫<0,2π>dθ∫<0,π/2>sinφdφ∫<0,1>(rcosφ)*r^2dr (作球面坐标变换) =2π∫<0,π/2>sinφ*cosφdφ∫<0,1>r^3dr =2π*(1/2)*(1/4) =π/4.

农全庭1577三重积分计算:∫∫∫zdxdydz x+y+z=1和x≥0,y≥0,z≥0 -
荣忽项18752328073 ______ x+y+z=1和x≥0,y≥0,z≥0围成的空间在xoy上的投影Dxy:0<=x<=1, 0<=y<=1-x, 围成的空间下顶曲面是z=0,上顶曲面是z=1-x-y. 所以x的积分范围是0到1,y是0到1-x, z是0到(1-x-y), 代入∫∫∫zdxdydz=∫dx ∫dy ∫zdz=1/24

农全庭1577高等数学计算三重积分
荣忽项18752328073 ______ 首先 围成的是下边是一个抛物面体 上部是球的部分,让z1=z2,则交界处的交线方程是x^2+y^2=4,且对应的z=2,因为dv=r^2sinadado(a为r与z轴夹角,o为在xoy面内投影与x轴夹角),知45•

农全庭1577计算三重积分xy*yz*z*zdxdydz其中其积分区间是由z=xy曲面与平面y=x,x=1和z= -
荣忽项18752328073 ______ 直接积分就行,没啥技术含量的. 原积分=∫(0->1)dx ∫(0->x)dy ∫(0->xy) xy^2z^3dz =1/364

农全庭1577计算三重积分fffzdxdydz,区域由旋转抛物面2z=x^2+y^2和平面z=1围成 -
荣忽项18752328073 ______[答案] ∫∫∫Ω z dV= ∫(0→1) z dz ∫∫ Dxy dxdy= ∫(0→1) z • π(2z) dz= 2π • (1/3)[ z³ ] |(0→1)= 2π/3或∫∫∫Ω z dV= ∫∫Dxy dxdy ∫(r²/2→1) z dz= ∫(0→2π) dθ ∫(0→√2) r dr...

农全庭1577计算三重积分∫∫∫ xydxdydz 其中Ω为三个坐标面及平面x+y+z=1所围成的闭区域 -
荣忽项18752328073 ______[答案] 就用直角坐标计算

农全庭1577三重积分计算,蟹蟹 -
荣忽项18752328073 ______ 化为柱面坐标系下的三次积分

农全庭1577用球面坐标计算三重积分 -
荣忽项18752328073 ______[答案] 上面回答没有符合问题的要求,他是利用二重积分计算体积,并且使用极坐标时极径r的取值范围,而你是希望用三重积分计算体积,并且使用球面坐标,

农全庭1577计算这个三重积分. -
荣忽项18752328073 ______ 太简单啦 首先观察一下,所围成的体积不就是单位球的上半部分么?然后采用球坐标 dv=r^2*sin(theta)*dr*dthea*dphi z=rcos(theta) 带入积分,积分范围为:r: 0-->1 theta: 0-->pi/2 phi: 0-->2pi 我大概心算了一下,结果应该是:2pi/9

农全庭1577三重积分计算I=∫∫∫(x+y+z)^2dv..设V:x^2+y^2+z^2<=4(x - 2)^2+y^2+z^2<=4 -
荣忽项18752328073 ______ (x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz,由于积分区域关于xoy面、xoz面对称,而2xy、2xz、2yz关于y或z为奇函数,因此它们的积分为0,因此被积函数只剩下x²+y²+z² 再由轮换对称性,本题积分区域改为:x²+y²+z²≤4,x²+y²+(z-2)²≤4,...