三重积分计算公式

卞是香3020三重积分的计算`
解店魏19333533803 ______ 我也不会,这有转来的,希望对你有帮助 例1 将 化成三次积分 其中 为长方体,各边界面平行于坐标面 解 将 投影到xoy面得D,它是一个矩形 在D内任意固定一点(x ,y)作平行于 z 轴的直线 交边界曲面于两点,其竖坐标为 l 和 m (l < m) o x y z m ...

卞是香3020二重积分,三重积分,定积分,第二类曲线积分,还有什么积分的,一时想不起来了. -
解店魏19333533803 ______ 高等数学课的积分有七种:定积分、二重积分、三重积分、第一类曲线积分(对弧长的曲线积分)、第二类曲线积分(对坐标的曲线积分)、第一类曲面积分(对面积的曲面积分),第二类曲面积分(对坐标的曲面积分) 其中定积分是上册书,其余全部是下册书.

卞是香3020数学分析三重积分计算三重积分∫∫∫x+y+1/z,其中v由x平方+y平方+z平方小于等于2与x平方+y平方小于等于1与z大于1围成 -
解店魏19333533803 ______[答案] 由积分区域的对称性化简(详细见全书,上面有归纳),先面积分后对z积分,因为被积函数无xy,由圆面积公式得:∫∫∫1/z dV=∫∫∫1/z(PI(2-z^2)dz=PI(ln2-1/2)

卞是香3020在第一类曲线积分中,三重积分的偶倍奇零是怎么计算的? -
解店魏19333533803 ______[答案] 一般地,当积分区域 关于 平面对称,且被积函数 是关于 的奇函数,则三重积分为零,若被积函数 是关于 的偶函数,则三重积分为 在 平面上方的半个闭区域的三重积分的两倍.

卞是香3020计算三重积分计算三重积分I=∫∫∫( Ω )zdxdydz,其中Ω 为上半球x^2+y^2+z^2 -
解店魏19333533803 ______ 解:原式=∫<0,2π>dθ∫<0,π/2>sinφdφ∫<0,1>(rcosφ)*r^2dr (作球面坐标变换) =2π∫<0,π/2>sinφ*cosφdφ∫<0,1>r^3dr =2π*(1/2)*(1/4) =π/4.

卞是香3020三重积分怎么计算x和y的范围
解店魏19333533803 ______ 首先要明确三重积分的积分区域在xoy面上的投影区域(设为D),那(x,y)就属于D,至于用不等式表示,方法与二重积分时用不等式表示x,y的范围一样

卞是香3020三重积分计算I=∫∫∫(x+y+z)^2dv..设V:x^2+y^2+z^2 -
解店魏19333533803 ______[答案] (x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz,由于积分区域关于xoy面、xoz面对称,而2xy、2xz、2yz关于y或z为奇函数,因此它们的积分为0,因此被积函数只剩下x²+y²+z² 再由轮换对称性,本题积分区域改为:x²+y²+z²≤4,x²+y²+(z-2)²≤4,积分...

卞是香3020三重积分计算:计算 ∫∫∫Ω√x²+y²+z² * dv ,其中Ω:x²+y²+z²≤x -
解店魏19333533803 ______[答案] 令x=rsinψcosθ,y=rsinψsinθ,z=rcosψ那么∫∫∫√(x²+y²+z²)dxdydz=∫∫∫(r*r²sinψ)drdψdθ=∫∫∫(r³sinψ)drdψdθ积分区域:由x²+y²+z²≤x得:0≤r≤sinψcosθ0...

卞是香3020三重积分计算∫∫∫3dxdydz,其中 ∏x^2+y^2+z^2≤1给个结果谢谢 -
解店魏19333533803 ______[答案] ∫∫∫3dxdydz =3∫∫∫dxdydz 而∫∫∫dxdydz表示x^2+y^2+z^2≤1的体积 所以 ∫∫∫3dxdydz=3∫∫∫dxdydz=3(4/3)π=4π

卞是香3020zxsin(xy)dzdxdy三重积分怎么算? -
解店魏19333533803 ______ 原式=∫(0,π)dy*∫(1/2,1)dx*∫(0,1)zxsin(xy)dz=∫(0,π)dy*∫(1/2,1)dx*[(1/2)*z^2*xsin(xy)]|(0,1)=(1/2)*∫(0,π)dy*∫(1/2,1)xsin(xy)dx=(1/2)*∫(1/2,1)dx*∫(0,π)xsin(xy)dy=(1/2)*∫(1/2,1)dx*[-cos(xy)]|(0,π)=(-1/2)*∫(1/2,1)[cos(xπ)-1]dx=(1/2)*[x-(1/π)*sin(xπ)]|(1/2,1)=(1/2)*[1-1/2+(1/π)]=1/4+1/2π