除以7余数为2有规律吗

荣贤变2581一个数除以7余数可能1.2.3.4.5.6吗 -
甫怜虎13631686376 ______ 你好!对的,余数一定小于除数,除数是7,余数只可能是1,2,3,4,5,6(余数为0时一般是说没有余数).经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

荣贤变2581一个两位数除以4余数为2,除以7余数为4,这个两位数为?重要的是公式. -
甫怜虎13631686376 ______[答案] 这个两位数一定是偶数,偶数中除以7余数为4的有18,32,46,60,74,88.这里面除以4余数为2的是18,46和74

荣贤变2581任意八个正整数,每一个都用7来除,其中至少有2个余数相同,为什么? -
甫怜虎13631686376 ______ 这个用抽屉原理来解释最好不过了: 抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里至少有两个元素.” 由于一个数被七除余数会有七种情况:0 、1、2、3、4、5、6、 取八个数将其被七除的数分别对应“放入”那七个“抽屉”必会有同一个“抽屉”要容纳两种结果!

荣贤变25812000的2000次方除以7余( ) -
甫怜虎13631686376 ______ 解:MOD(2000^2000 ,7)=MOD[(1995+5)^2000,7] =MOD (5^2000,7) =MOD [(-2)^2000,7] =MOD [(-2)^ (6*333+2),7] =MOD {[(-2)^6]^333 * (-2)^2,7} =MOD [(64)^333 * (-2)^2,7] =MOD [(63+1)^333 * (-2)^2,7] =MOD (1 * (-2)^2,7) =MOD(4,7) 所以余数为 4

荣贤变2581一的平方加二的平方一直加到2004的平方被七除的余数是多少 -
甫怜虎13631686376 ______ 考虑从1到2004每一个数被7除后的余数,它们形成如下以7为周期的数列:1,2,3,4,5,6,0,1,2,…….从1到2004每一个数被7除后的平方余数形成如下以7为周期的数列: 1,4,2,2,4,1,0,1,4,…….在每一个周期内它们的和均能被7整除 而 2004÷7=286……2 所以,一的平方加二的平方一直加到2004的平方被七除的余数=1+4=5

荣贤变2581任意8个正整数,每一个都用7来除,其中至少有两个余数相同.请说明你的理由.
甫怜虎13631686376 ______ 这是典型的“抽屉原理”,因为除以7后,余数只能有7中可能,当最不利的时候时,每取一个数都尽量保证余数不相同,这样最多只能取7个数,如果再多取一个的话,必然第8个数的余数肯定前7个已经出现过了,因为只有7种可能.

荣贤变2581的题1999的11次方,除以8,余数是多少 -
甫怜虎13631686376 ______ 二项式定理的题1999的11次方,除以8,余数是多少?1999^11=(2000-1)^11=2000^11-11*2000^10+......+11*2000-1=(2000^11-......+11*2000-8)+7 因为2000=125*8所以括号中的各项都含有因数8,所以1999^11除以8的余数是7.

荣贤变2581求66的69次方除以7的余数 -
甫怜虎13631686376 ______ 66的69次方除以7的余数是1: 66=63+3 66^69 =(66+3)^69 展开项中只有3^69不能整除7; 所以66的69次方除以7的余数与3的69次方除以7的余数相同; 69=63+6; 3的69次方除以7的余数与3的6次方除以7的余数相同; 3的6次方是729; 729除以7的余数是1; 729/7=104...1.

荣贤变2581求解:10的100次方除以7的余数是多少?(详细的过程) -
甫怜虎13631686376 ______ 余数是4.解答如下 从高到底做除法,余数只在1~6中变化,而且有规律:余数由3-2-6-4-5-1六个循环 10的100次方共有100个零,第一个零下余3,第六个零下余1 100除以6商16余4,余数是3-2-6-4-5-1序列中的第四个

荣贤变2581得到一个1999位的数,除以9余数是多少 -
甫怜虎13631686376 ______ 1999÷9=222……1