非一致连续的定义

迟废庙3442一致连续和非一致连续的图像差别 -
阴须烁15070014070 ______[答案] 一致连续的函数必连续,连续的未必一致连续. 闭区间上连续的函数必一致连续 所以,在闭区间上来讲二者是一致的. 但在开区间连续的未必一致连续 一致连续的函数图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况 连续的却有可能出现,比如在(0,1...

迟废庙3442sinx^2的非一致连续 -
阴须烁15070014070 ______[答案] 取数列a=根号下2nπ和b=根号下2nπ+π/2,(a-b)(n趋近无穷大)=0,但(sina^2-sinb^2)(n趋近无穷大)=-1.所以不一致连续.

迟废庙3442一致连续性与普通连续有什么区别啊? -
阴须烁15070014070 ______ 1.一致连续与连续其实既有联系又有区别 首先,二者肯定都是连续的,这毫无疑问 从定义上看,明显有 一致连续比普通的连续更“强” 即要达到一致连续,就要满足比连续更苛刻的条件才行~~~2.这个其实并不矛盾 因为一致连续性与所给的区间是有关联的 区间不同,性质也会有所不同~~ 有不懂欢迎追问

迟废庙3442f(x)=1/x在(0,1]上是否一致连续 -
阴须烁15070014070 ______ 若定义在区间A(注意区间A可以是闭区间,亦可以是开区间甚至是无穷区间)上的连续函数f(x),如果对于任意给定的正数ε>0,存在一个只与ε有关与x无关的实数ζ>0,使得对任意上的x1,x2,只要x1,x2满足|x1-x2|好像数学分析书里,一致连续性,取两点刚好可以使得|f(x1)-f(x2)|=1, 根据定义可以证 请采纳.

迟废庙3442证明f(x,y)=sin(x2+y2)在R2上一致连续 -
阴须烁15070014070 ______[答案] 好像sin(x² + y²)在R²上不一致连续啊. 参照sin(x²)在R上不一致连续的证法即可证得sin(x² + y²)在R²上不一致连续. 按照定义,不一致连续的表述如下: 如果能证得上述那些,就有f(x,y) = sin(x² + y²)在R²上不一致连续. 证明如下: 综上,sin(x...

迟废庙3442证明f(x)=x^2在R上非一致连续 -
阴须烁15070014070 ______ 用定义当然可以证明,但是较麻烦,也需要很强的技巧,关于无穷区间上函数的一致连续性,有一个非常好的结果:如果f(x)可导,f(x)在[a,+∞)上一致连续当且仅当x趋于+∞时lim|f'(x)|存在.本题中limf'(x)=lim2x,极限不存在,故f非一致连续.

迟废庙3442我不太清楚一致连续为什么要那样定义,谁能详细讲一讲?
阴须烁15070014070 ______ 函数f(x)在x=a处连续的定义中,δ不仅与ε有关,也与a有关,如果在某个区间I内,可以找到对任意点a都适用的δ,即δ仅与ε有关,则称函数f(x)在区间I内是一致连续的(也称为是均匀连续的). 一致连续的函数比连续函数具有更好的性质, 例如只要|x2-x1| 全部

迟废庙3442证明f(x)=x^(1/3)在[0,1]上一致连续,用定义考察. -
阴须烁15070014070 ______ 闭区间的连续函数一致连续,为什么非要定义?有简单的不用. ------------------------ 任意 epsilon >0 ,取 delta= epsilon ^ 3 对任意a ,b 属于[0,1](不妨设a>b), |a-b|< delta =epsilon ^3 有|f(a)-f(b)|{因为 delta>|a-b|=(a^(1/3)-b^(1/3))[(a^(1/3)-b^(1/3))^2+3(ab)^(1/3)] >=(a^(1/3)-b^(1/3))^3 得 a^(1/3)-b^(1/3) 故一致连续.

迟废庙3442已知f(x)=1/x,请问如何证明f(x)在(0,1)内不是一致连续的? -
阴须烁15070014070 ______[答案] 所谓一致连续,就是要求当函数的自变量的改变很小时,其函数值的改变也很小,从而要求函数的导数值不能太大——当然只要有界即可.函数f(x)在[a,b]上一致连续的充分必要条件是 在[a,b]上连续. 函数f(x)在[a,b)上一致连续...

迟废庙3442函数连续和一致连续一致连续的函数一定连续连续的函数未必一致连续请解释这两者的不同! -
阴须烁15070014070 ______[答案] 一致连续是说对于δ>0,存在ε>0,使得定义域上的＂任意＂满足|x-y|