高阶微分公式推导

荣货帖5233微分运算法则不用导数,怎么推导? -
隆饰泽18234399800 ______ 和求导法则推导过程一样(没求导).

荣货帖5233求y＂y'=1的可降阶的高阶微分方程 -
隆饰泽18234399800 ______ 令y'=p,则 y''=dp/dx=dp/dy·dy/dx=p·dp/dy 代入可得:p·dp/dy=1/√y ∴p·dp=1/√y·dy ∴1/2·p2=2√y+2·C0 ∴p=2√(√y+C0) ∴dy/dx=2√(√y+C0) ∴dy/√(√y+C0)=2dx 积分得到:2/3·√(√y+C0)3-2·C0·√(√y+C0)=2x+2/3·C2 ...

荣货帖5233如何求高阶微分方程Y''+Y'^2 =2e^( - y)的通解,急啊、、、、 -
隆饰泽18234399800 ______ 设p=y',y''=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=p(dp/dy) 得到p关于y的微分方程 p(dp/dy)+p²=2e^(-y) 2p(dp/dy)+2p²=4e^(-y) (p²)'+2p²=4e^(-y) e^(2y)[(p²)'+2p²]=4e^y [e^(2y)(p²)]'=4e^y 求得y'=p=(4e^(-y)+C)^(1/2) ∫(4e^(-y)+C)^(-1/2)dy=∫dx 这个积分用第二类换元法可以解出来,下面的我就不算了....

荣货帖5233x''=1/2x';如何解高阶微分方程 -
隆饰泽18234399800 ______ x=0.5Ce^(0.5t),其中C表示常数

荣货帖5233弧微分公式 推导的思想 -
隆饰泽18234399800 ______[答案] 推导思想是将曲线f(x)进行微分 由于曲线是存在斜率的,所以对曲线的微分不能像直线一样直接就dx,这样是错误的 所以考虑到斜率后我们将曲线的微分变为:根号(1+y'^2)dx 然后对微元进行积分得:∫根号(1+y'^2)dx 积分上下限根据要积分的...

荣货帖5233导数分一阶导数、二阶导数、三阶导数、、、、微分也能分阶? -
隆饰泽18234399800 ______ 一阶微分的微分称为二阶微分,二阶微分及以上的微分称为高阶微分.High order differential 高阶微分是用于解决更难的问题的.

荣货帖5233如何求高阶微分方程的通解?如5y(4)+3y(3)=0 -
隆饰泽18234399800 ______ 5y(4)+3y(3)=0 特征方程5r^4+3r^3=0 r^3(5r+1)=0 r=0(三重根),r=-1/5 故其通解是 y=(C1+C2x+C3x^2)+C4e^(-x/5)

荣货帖5233利用微分求近似值 cos60.1° -
隆饰泽18234399800 ______ cos(59)=cos(60-1)=cos(π/3)+(-π/180) 有微分推导的公式f(x+△x)=f(x)+f'(x)*△x 所以=cos(π/3)+cos'(π/3)*(-π/180) =1/2+根号3 *π /360=0.512 由于cos 在0到90度是减函数 所以cos59略大于cos60

荣货帖5233求高阶微分方程y'”=2x+e^x通解 -
隆饰泽18234399800 ______ y'''=2x+e^x y''=x^2+e^x+A y'=1/3*x^3+e^x+Ax+B y=1/12*x^4+e^x+A/2*x^2+Bx+C (A B C分别是任意常数)

荣货帖5233导数与微分知识点总结(导数与微分)
隆饰泽18234399800 ______ 1、我们知道一个函数在某点可导和可微是等价的,大部分高等数学、经济数学和数学分析课本中都是先引进导数的概念,再引进微分的概念,到底导数和微分这两个概念...