高阶微分

葛鹏贫993关于高阶微分的一点疑问 -
水雪爱13313245671 ______ 因为x和dx是相互独立的.在算导函数时,x为变量,dx为定值;而在算微分时,dx是变量,x为定值.你给的分也太少了,不过我需要分.

葛鹏贫993高阶微分与高阶导数的关系 -
水雪爱13313245671 ______ 导数又称为微商,也就是微分的商. 高阶微分,就是微分的微分的微分…… 除以 n个dx,得到的微商,就是高阶导数.

葛鹏贫993高阶导数的表示形式 -
水雪爱13313245671 ______ 这是二阶导数的两种不同的表示方法而已 d²y/dx²是以微商的形式表示的, 例如y=f(x), dy=f'(x)dx, d²y=d[f'(x)dx]=f''(x)(dx)²=f''(x)dx² 这里dx²表示(dx)², d²y表示函数y的二阶微分. 所以y''=f''(x)=d²y/dx²

葛鹏贫993可降阶的高阶微分方程y''=f(y,y')型y''+y'^2+1=0;(答案y=|cos(x+c1)|+c2) y*y'' - y'^2 - 1=0;(答案y=[e^(c1x+c2)+e^( - c1x - c2)])另外还有一些题最好也有步骤(x+... -
水雪爱13313245671 ______[答案] 第一题: 令p=y',那么y＂=dp/dx=(dp/dy)/(dx/dy)=pdp/dy 原式就转为:p(dp/dy)+p²+1=0 整理得到p关于y的伯努利方程... 那么所求方程必定为一阶微分方程,先对方程两端关于x求导得到: 2(x+C)+2yy'=0 即x+C=-yy' 将上式代回原式得到:(yy')...

葛鹏贫993导数分一阶导数、二阶导数、三阶导数、、、、微分也能分阶? -
水雪爱13313245671 ______ 一阶微分的微分称为二阶微分,二阶微分及以上的微分称为高阶微分.High order differential 高阶微分是用于解决更难的问题的.

葛鹏贫993高阶微分为什么没有不变性 -
水雪爱13313245671 ______ 设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可微,则y=f[g(x)]对x可微,为dy = f[g(x)]'dx = f'(u)g'(x)dx = f'(u)du可以知道,无论u是自变量还是别的自变量的可微函数,微分形式dy=f'(u)du保持不变.这就是一阶全微分的形式不变性.

葛鹏贫993高阶微分方程和高阶线性微分方程的区别 -
水雪爱13313245671 ______ 线性是指所有未知函数和未知函数的导数在方程中都以线性组合的方式出现.比如y''+9y+ln(x)=0

葛鹏贫993关于高等数学中有关高阶微分不具有形式不变性假如y做自变量,有d2y=f''(u)du2 设y=f(u),u=g(x) 为什么如果u和x有函数关系.就变成了d2y=f''(u)du2+f'(u)d2u 那... -
水雪爱13313245671 ______[答案] 一阶微分不变性:dy = f'(u)du = f'(u)g'(x)dx微分的乘法律d^2y=d(f'(u)du)=d(f'(u))du+f'(u)d(du)=f''(u)(du)^2+f'(u)d^2u上面就是二阶微分的基本形式,和x没有关系.如果是y求关于x的二阶导数即:d^2y/(dx)^2=f''(u)...

葛鹏贫993三阶微分微分方程y″′+y′=0的通解为:______. -
水雪爱13313245671 ______[答案] 令p=y′,则微分方程y″′+y′=0可化为: p″+p=0,① 其特征方程为:λ2+1=0, 特征根为:λ=±i, 故①的通解为: p=k1cosx+k2sinx. 由y′=p=k1cosx+k2sinx, 积分可得, y=k1sinx-k2cosx+k3. 故原三阶微分方程的通解为: y=C1+C2cosx+C3sinx. 故答...