高阶特征方程的特征根

官琪孙4213求数列问题中特征根特征方程求通项公式的方法,最好有例子 -
岑胆昆18528015110 ______[答案] A(n+2)=pA(n+1)+qAn,p,q为常数 (1)通常设:A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn], 则 m+k=p,mk=-q (2)特征根法: 特征方程是y²=py+q(※) 注意:① m n为(※)两根. ② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的数列形式,但同样都可...

官琪孙4213高等数学里,什么是三重特征根 ? -
岑胆昆18528015110 ______ 特征方程解出来的解叫特征根,解出来的特征根和原微分方程中的非齐次方程中的根重合就是重根,三重特征就是特征方程解出来有三个重根即三重特征根.特征方程只有一个根的叫单根.特征根指数学中解常系数竖歼态线性微分方程. 特征根法在求递推数列通项中的运用 各种数列问题在很多情形下,就是对数列通项公式的求解.特别是在一些综合性比较强的数列问题中,数列通项公式的求解问题需要用到. 特征根法也可用于通过数列改戚的递推公式(即余源差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同.

官琪孙4213什么是特征根? -
岑胆昆18528015110 ______[答案] 定义 特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法. 特征根法也可用于求递推数列通项公式,其本质与微分方程相同. r*r+p*r+q称为对递推数列:a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程. 方法 对微分方程: 设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2. 1 ...

官琪孙4213特征根法求数列通项公式,特征方程有相等的根的时候怎么办? -
岑胆昆18528015110 ______ an=(x+yn)x1^n,x1=x2为特征方程的根,x,y为待定系数

官琪孙4213如果2阶常系数线性方程能不能用降阶法求出来比如说y'' - y=0如果用特征方程算出来 特征根是1和 - 1通解是y=C1*e^x+C2*e^( - x)如果用降阶法 就是设y'=p 然后y''... -
岑胆昆18528015110 ______[答案] 常系数线性微分方程本质上肯定是用降解的办法来解的,关键是要选对变换.比如你的方程,y''-y=0,如果令y'-y=p,那么p'=y''-y',就得到一阶线性方程p'+p=0.如果令y'+y=p,那么p'=y''+y',也可以得到一阶线性方程p'-p=0.这种...

官琪孙4213求助高数关于特征方程 当特征根既有实根又有虚根,既有单根又有复根的时候,通解该怎么写? 例如y(五次求助高数关于特征方程当特征根既有实根又有... -
岑胆昆18528015110 ______[答案] 这个里面第三页有,希望可以帮到您.

官琪孙4213在三阶递推中an+3=Pan+2+Qan+1+Ran如果特征方程的三个特征根相同,应该用哪个公式如果其中两个根相同呢,或者只有一个是根,公式是啥, -
岑胆昆18528015110 ______[答案] 首先你要明白特征根是怎么来的 设a(n+3)+xa(n+2)+ya(n+1)=z(a(n+2)+xa(n+1)+ya(n)) 由系数对应相等可得 z-x=P x=z-P zx-y=Q zy=R y=R/z 所以z(z-P)-R/z=Q 即z^3-pz^2-Qz-R=0 可见z是特征方程的根,一般取比较好算的整数,这样x y也就能顺利得到 ...

官琪孙4213谁会用特征根方程怎么求数列的通向公式? -
岑胆昆18528015110 ______[答案] 特征方程特征根法求解数列通项公式 一:A(n+1)=pAn+q,p,q为常数.(1)通常设:A(n+1)-λ=p(An-λ),则 λ=q/(1-p).(2)此处如果用特征根法:特征方程为:x=px+q,其根为 x=q/(1-p)注意:若用特征根法,λ 的系数要...