齐次方程组有解的条件

淳蚂胁2192齐次线性方程组有非零解的条件 -
李路妻13714447973 ______ 齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即A的秩r(A)=未知数的个数n A为列满秩矩阵齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩 小于未知数的个数n

淳蚂胁2192如何判断齐次方程组有没有非零解? -
李路妻13714447973 ______[答案] 齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r(A)

淳蚂胁2192n元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是|A|=0还是R(A) -
李路妻13714447973 ______[答案] R(A)若为n,则只有唯一零解. 若R(A)

淳蚂胁2192齐次线性方程组有非零解的充分必要条件证明:齐次线性方程组a11x1+a12x2=0以及a21x1+a22x2=0有非零解的充分必要条件是a11a22 - a12a21=0(就是行... -
李路妻13714447973 ______[答案] 1式*a22-2式*a12 得a11a22x1-a12a21x1=0 若有非零解,需要a11a22-a12a21=0; 另外,若a11a22-a12a21=0 则1式*a22=2式*a12,即方程组有无穷多组解(两个方程等价于一个方程),从而有非零解 (若a22和a12均为零,稍加讨论知原方程组...

淳蚂胁2192齐次方程组只有零解的条件是什么
李路妻13714447973 ______ 齐次方程组只有零解的条件是r(A)=n,方程个数要大于等于未知数个数,m>=n,否则根据线性代数理论,若mn,则必须r(A)=n,此时m个方程中有n个是独立的,其他m-n个不是独立的,删去那m-n个方程,所以齐次方程组AX=O(A为m*n矩阵)只有零解的充分必要条件可以写为r(A)=n.

淳蚂胁2192什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵?齐次线性方程组有非零解的条件是什么?非齐次线性方程组有解条件是? -
李路妻13714447973 ______[答案] 系数矩阵:方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵. 增广矩阵:将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵. 其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于N,就是说未知数的个数大于方程的个数. 非齐次方程:系数矩...

淳蚂胁2192线性代数为什么齐次线性方程有非零解的充要条件是系数行列式不等于零? -
李路妻13714447973 ______[答案] 注:是系数行列式等于零. 因为齐次线性方程一定存在零解(齐次线性方程组为AX=0,其中A为矩阵) 而系数行列式不等于零那么线性方程必然只有1个解组(0). 所以对于齐次方程来说有非0解则系数行列式一定要等于零.

淳蚂胁2192试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解. -
李路妻13714447973 ______[答案] 证明: 充分性:如果线性方程组有两个不同的的解,那么它的差就是导出组(相应的齐次线性方程组)的一个非零解.因之,如果导出组只有零解,哪么方程组有唯一解. 必要性:如果导出组有非零解,那么这个解与线性方程组的一个解(因为它有解...