齐次方程组有唯一解

白钢国3972线性方程组有解的充要条件 -
卫琪童17155591627 ______[答案] R(A)=R(AB)=n是非其次方程组有解的充要条件 齐次方程组有唯一零解的充要条件是系数行列式的值为0 不为0就有无穷多解

白钢国3972一个非齐次线性方程组有解且只有唯一解,则它的导出组AX=0为什么只有零解 -
卫琪童17155591627 ______[答案] 非齐次方程组有唯一解说明|A|≠0 而方程组有唯一解的充要条件是|A|≠0 ∴AX=0有唯一解 又∵零解是AX=0的一个解 ∴AX=0只有零解

白钢国3972N元齐次方程AX=0有非零解的充要条件是R(A)扫码下载搜索答疑一搜即得 -
卫琪童17155591627 ______[答案] 你说的对! 对于齐次线性方程组,它总是有解的(零解), 所以它有唯一解的等价说法就是只有零解. 相应地就有,它有无穷多解的等价说法就是有非零解. 所以N元齐次方程AX=0有非零解的 R(A)

白钢国3972齐次线性方程组可以有非零唯一解吗 -
卫琪童17155591627 ______ 不可以 唯一解只可能是0解,此时列向量线性无关,就是m*n矩阵,其秩为n(未知数的个数) 当r ,此时解由基础解系组成,例如基础解系是a1,a2 那么它的通解是k1a1+k2a2,(k1,k2为实数)可见 非零解有无数个

白钢国3972当系数矩阵为满秩时,线性齐次方程仅有唯一的零解.此时解向量是不是零向量?线性齐次方程,若解不唯一,基础解系是不能含有零向量还是不能全为零向量... -
卫琪童17155591627 ______[答案] 对线性齐次方程,若解惟一,则解只能是零. 不管什么方程,基础解系都不能有零向量,因为基础解系中的向量必须是无关的, 有了零向量就变得相关了. 当n-r=1时,基础解系只含有一个向量,因此任意一个满足方程的非零向量都是 基础解系.

白钢国3972线性方程组有唯一解,和非零解 -
卫琪童17155591627 ______ 第一个是对的. 第二个有局限, 只有当方程的个数与未知量的个数相同时才可对系数矩阵求行列式. 掌握一个原则: 方程组Ax=b 有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b). 方程组Ax=b 有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)=n. 具体题目需具体分析, 根据已知条件灵活运用.

白钢国3972齐次线性方程组有非零解的条件 -
卫琪童17155591627 ______ 齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即A的秩r(A)=未知数的个数n A为列满秩矩阵齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩 小于未知数的个数n

白钢国3972试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次方程组只有零解 -
卫琪童17155591627 ______[答案] 线性方程组,AX=b有解.1.设AX=0,只有零解.若AX1=b,AX2=b ==> A(X1-X2)=AX1-AX2=b-b=0 ==>X1-X2=0==>AX=b有唯一解.2.设C为AX=b的唯一解,即AC=b,若AX1=0 ==> A(X1+C)=AX1+AC=0+b=b ==>X1+C=C ==>X1=0==>AX=0,只有零解...