0到πxsinx积分

宓秦丹1819求证;SINX^N从0到π的定积分=2SIN^X从0到π/2的定积分求证;SINX^N从0到π的定积分=2SINX^N从0到π/2的定积分...标题答错了. -
扶媛亭13382509498 ______[答案] 事实上,由于sinx是关于π/2对称的,所以积分可以直接取一半积分,然后乘二. 当然,如果写出过程的话,可以这么做: 第二行注意上下限的变换,第二到第三行利用了sin(π-t)=sint

宓秦丹1819求在0----二分之π上(sinx)2dx的定积分是求0----π/2上sinx平方dx的定积分 -
扶媛亭13382509498 ______[答案] ∫(0->π/2) (sinx)^2 dx =(1/2) ∫(0->π/2)(1-cos2x) dx =(1/2)[ x - sin(2x)/2](0->π/2) =π/4

宓秦丹1819求出sinx*sinnx在0到pi上关于x的积分 -
扶媛亭13382509498 ______ 解:∵sinxsin(nx)=(1/2)[cos(n-1)x-cos(n+1)x].∴∫(x=0,π)sinxsin(nx)dx=(1/2)[(1/(n-1))sin(n-1)x-(1/(n+1))sin(n+1)x]丨(x=0,π)=0.供参考.

宓秦丹1819sinx/x在0到π/2上的积分,跟1比谁大?最好写出具体思路, -
扶媛亭13382509498 ______[答案] 因为sinx/x在0到π/2上单调递增 是所以sinx/xsinx/x在0到π/2上的积分解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(5)

宓秦丹1819sin x 在0到2π上积分要分段吗?根据牛顿莱布尼兹公式,只要被积函数连续即可,显然sin x在0到2π连续,我认为是可以直接积分的,但我看参考书上一道题... -
扶媛亭13382509498 ______[答案] 连续的可不分段.

宓秦丹1819求定积分 上限π 下限0 [(xsin x)^2] dx求定积分 上限π 下限0 [(xsin x)^2] dx -
扶媛亭13382509498 ______[答案] I= ∫(0->π) (xsinx)^2 dx = (1/2)∫(0->π) x^2(1-cos2x) dx = (1/2)[x^3/3](0->π) - (1/4)∫(0->π) x^2 .dsin2x = π^3/6 - (1/4)[x^2sin2x](0->π) + (1/2)∫(0->π) xsin2x dx = π^3/6 - (1/4)∫(0->π) xdcos2x = π^3/6 - (1/4)[xcos2x](0->π) + (1/4)∫(0->π) cos2x dx = π^3/6 - π/4 + [sin...

宓秦丹1819∫(xsinx)^2d积分限是0到π,怎么求? -
扶媛亭13382509498 ______[答案] ∫[0,π]xsin²x dx= ∫[0,π]x*(1/2)(1-cos2x) dx= (1/2)∫[0,π]x dx - (1/2)∫[0,π]xcos2x dx= (1/2)(x²/2) - (1/2)(1/2)∫[0,π]x dsin2x= (1/4)(π²) - (1/4)xsin2x + (1/4)∫[0,π]sin2x dx= ...

宓秦丹1819用定义求定积分用定义求sinx在0到兀/4的积分 -
扶媛亭13382509498 ______[答案] ∫sinx[0,π/4]=-cosx[0,π/4]=-[cos(π/4)-cos0]=1-(根号2)/2

宓秦丹1819为什么sinx在0到π/2的定积分和cosx在这范围的一样 -
扶媛亭13382509498 ______ 答:这个积分其实就是函数、坐标轴、积分区域所围成的面积0——π/2范围内,sinx和cosx所围成的面积都是一样的.所以:定积分相等.

宓秦丹1819x乘以cosx 在0~π上的积分 -
扶媛亭13382509498 ______[答案] ∫xcosxdx=∫ xdsinx=xsinx- ∫sinxdx=xsinx+cosx(分部积分法) 所以x乘以cosx 在0~π上的积分=πsinπ+cosπ-cos0=-1-1=-2