1的二重积分等于什么

经莎海4504设D是平面区域0<=x<=1,0<=y<=1,则二重积分∫∫xydxdy= -
郜饲勇13552038260 ______ 设D是平面区域0解题过程如下: ∫∫xydxdy=∫[0→1]xdx∫[0→1]ydy=1/2x²|[0→1]*1/2y²|[0→1]=1/4 解析:对于二重积分,一般使用的方法是累次积分,即先积分x后积分y,或反之.在本题中,积分区域为0≤x≤1,0≤y≤1的正方形,因此x与y相互独立...

经莎海4504试确定积分区域d,使(1 - 2x∧2 - y∧2)的二重积分达到最大值? -
郜饲勇13552038260 ______ 1、设∫(b a)f(x)dx=B-A,(A,B为面积) 如图: 2、可得 |∫(b a)f(x)dx|=|B-A| ∫(b a)|f(x)|dx=B+A 推出|∫(b a)f(x)dx|≤∫(b a)|f(x)|dx 3、所以(1-2x∧2-y∧2)≥0,即2x∧2+y∧2≤1,即当D是椭圆2x∧2+y∧2=1所围成的平面闭区域时,此二重积分的值达到最大.

经莎海4504二重积分被积函数是1为什么代表求积分区域面积 -
郜饲勇13552038260 ______ 你要从二重积分积分的意义和本质上理解较为简单.给你个对二重积分本质的比较形象的理解,就是要充分理解这张图.向左转|向右转z=f(x,y)就是积分函数,他是个由x,y共同决定的算式.积分的过程就是:把xoy这个平面,无限的分成一堆小区...

经莎海4504定积分和一重积分是一个意思吗? -
郜饲勇13552038260 ______ 定积分就是一重积分,只是我们平时都不会说一重积分,都只有一个一个自变量,平时都只说定积分,递推到以后还要二重积分. 一重积分(定积分):只有一个自变量y = f(x) 当被积函数为1时,就是直线的长度(自由度较大) ∫(a→b) dx = L(...

经莎海4504计算二重积分时,如果被积函数是一个常数,那这个二重积分是不是就直接等于积分区域的面积? -
郜饲勇13552038260 ______ 直接等于这个常数乘以积分区域面积

经莎海4504积分区域相同的二重积分怎么比较大小积分区间是由x=1,y=1,x+y=1构成,I1是(x+y)^2的二重积分,I2是(x+y)^3的二重积分,为什么I1扫码下载搜... -
郜饲勇13552038260 ______[答案] 对于积分区域相同的二重积分,只要比较被积函数的大小即可,因为二重积分的定义和定积分也就差不多,都是对面积或者体积的求法. 首先在坐标轴上画出积分区间,确定积分区间,然后拿(x+y)^3/(x+y)^2=x+y 由积分区间易得,x+y是大于1的...

经莎海4504为什么对一条线的二重积分等于零,要详解 -
郜饲勇13552038260 ______ 因为线本身是没有面积的,所以根据二重积分中值定理易知其积分=0

经莎海4504二重积分的保序性是什么,举个例子
郜饲勇13552038260 ______ 1、二重积分是当被积函数在积分区域内是正数是,几何意义是积分曲面与投影面所围区域的体积,若有正有负则是正的区域部分体积减去负的区域部分的体积. 2、二重...

经莎海4504二重积分的意义是面积还是体积,像积分(一重)是面积 -
郜饲勇13552038260 ______[答案] 二重积分的意义是曲顶柱体的体积.当然,如果把被积函数取成常数1,那么计算出来的就是积分区域的面积.