对1的二重积分

蒋民阀4408我想问一下,对于这个二重积分,交换完以后,第一次积分为什么要从1积到1 - 根号下1 - y方,而不是从1 -
穆忽韵14735741709 ______ 画个图就出来了,你要交换积分次序,那么首先就要把积分区域作出来,交换后,就是先对x进行积分,作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的两个交点就是积分上下限,你看一下,x为0的时候还在积分区域里么

蒋民阀4408被积函数为1的话,二重积分或第一类曲面积分代表被积区域面积,第一类曲线积分代表曲线长度,三重积分代表区域体积,这些都正确吗,如果被积函数... -
穆忽韵14735741709 ______[答案] 应该说二重积分的几何意义是曲顶柱体的体积,当被积函数是1时,是高度等于1的柱体体积,在数值上等于积分区域的面积.第一类曲线积分、三重积分也与此类似.

蒋民阀4408二重积分到底算的是什么?
穆忽韵14735741709 ______ 1、如果被积函数的量纲是长度单位,则二重积分为体积;2、如果被积函数的量纲是Pa,则二重积分的意义为计算总压力;3、如果被积函数的量纲是kg/m2,则二重积分...

蒋民阀4408求二重积分:∫[ - 1,1]dx∫[0,x^2](x^2 - y)^(1/2)dy 疑问:解法一:∫[ - 1,1]dx∫[0,...求二重积分:∫[ - 1,1]dx∫[0,x^2](x^2 - y)^(1/2)dy疑问:解法一:∫[ - 1,1]dx∫[0,x^2](x^2 - y)... -
穆忽韵14735741709 ______[答案] 两种解法都是错误的∫[-1,1]dx∫[0,x^2](x^2-y)^(1/2)dy=-∫[-1,1]dx∫[0,x^2](x^2-y)^(1/2)d(x^2-y)=-2/3∫[-1,1]dx(x^2-y)^(3/2)[0,x^2]=2/3∫[-1,1]|x^3|dx=4/3∫[0,1]x^3dx=1/3x^4[0,1]=1/3

蒋民阀4408二重积分,椭圆面积x^2/a^2+y^2/b^2=1.已知椭圆面积为abpi.现在要求用二重积分求证.x=acosty=bsint二重积分rdrdθ请问应该怎么取2个积分的上下限,列式... -
穆忽韵14735741709 ______[答案] 这是一重积分,不是二重. 我记得求椭圆面积使用格林公式非常简单.

蒋民阀4408二重积分被积函数是1为什么代表求积分区域面积 -
穆忽韵14735741709 ______ 你要从二重积分积分的意义和本质上理解较为简单.给你个对二重积分本质的比较形象的理解,就是要充分理解这张图.向左转|向右转z=f(x,y)就是积分函数,他是个由x,y共同决定的算式.积分的过程就是:把xoy这个平面,无限的分成一堆小区...

蒋民阀4408二重积分和三重积分都是算立体体积的,这两者适用的对象有何不同么? -
穆忽韵14735741709 ______[答案] 二重积分:有两个自变量z = f(x,y) 当被积函数为1时,就是面积(自由度较大) ∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = A(平面面积) 当被积函数不为1时,就是图形的体积(规则)、和旋转体体积 ∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = V(旋转体体积) 计算方法有直角坐标法、极...

蒋民阀4408二重积分与曲线积分区别 -
穆忽韵14735741709 ______ 1,首先,二重积分是对面积微元的积分,不是线 2,其次, 曲线积分分为第一类和第二类,而第二类曲线积分由高斯公式可化为二重积分,即由线积分化为面积分 3,你写的(第二个式子)是第一类曲线积分,和二重积分没有一毛钱关系 4,好好上高数课

蒋民阀4408高斯定理的右边表达式为二重积分?d电通量=E.dS两边积分后右边式子应该是一重积分啊? -
穆忽韵14735741709 ______[答案] 这个dS是一个面积微元,你积分的时候,要算出对面积的积分.对某一区域进行面积积分,当然是二重积分了.要么是dxdy,要么就是极坐标下的积分,反正是二重的.

蒋民阀4408...5.变上限积分问题.上限是x,下限是无穷.可以认为是变上限积分,可以直接求导么?正负无穷在定积分里是可以算作一个常数的么?如果一个二重积分,先... -
穆忽韵14735741709 ______[答案] 1.不定积分的可积和存在原函数是等价的关系2.不定积分和定积分有什么本质区别?有什么关系?这个就是牛顿-莱布尼茨公式3.李永乐的书说函数有第一类间断点的不存在原函数.对吧?第一类间断点是可去间断点,添加一个可去...