2加cosx分之1的不定积分

家善心3859求1/1+(cosx)^2的原函数 -
濮陶郑13150695853 ______[答案] ∫1/(1+cos^2x) dx 分子分母同时除以 cos^2 x=∫(1/cos^2x)/[1/cos^2x + 1] dx 其中 1/cos^2 x 的原函数为 tan x带入=∫1/(1+1/cos^2x) d(tanx) 1/cos^2x=1+(tanx)^2带入=∫1/[1+1+(tanx)^2] d(tan x)=∫1/[2+(tanx)...

家善心3859cos4次方的不定积分
濮陶郑13150695853 ______ cos4次方的不定积分:∫cos⁴xdx=∫(cos²x)²dx=∫[(1+cos(2x))/2]²dx=(1/4)∫(1+2cos(2x)+cos²(2x))dx=(1/4)∫dx+(1/2)∫cos(2x)dx+(1/4)∫(1+cos(4x))/2dx等等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

家善心3859求根号(1+cosx)的不定积分 -
濮陶郑13150695853 ______ 将cos x换成cos 二分之x 的平方减去sin 二分之x 的平方,而前面的1则是正余弦平方和. 采纳哦

家善心38591/(cosx)的三次方分之一怎么求不定积分? -
濮陶郑13150695853 ______[答案] 他等于secx^3 secx*secx^2 分部积分 ∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx =secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx 2∫secx^3dx=secx*tanx+∫secxdx ∫secx^3=1/2(secxtanx+∫secxdx) 后面的那个积分你查表吧 我懒得算了

家善心3859求第二题中为什么直接等于0了,x分之一乘以cosx分之一不应该不存在吗? -
濮陶郑13150695853 ______ 这题的解答是错的.首先,你说的cos(1/x)极限不存在是对的,虽然有界(负一到一),但它乘的是x,相对于x方来说是一个较大量,无法忽略.其次,解答中对分子的处理是有问题的,分子是两项相减的形式,加减运算是不能用等价无穷小替换的,正确做法是用麦克劳林展开sinx.综上,我感觉这题本身就有问题,解答也不对.

家善心3859求解高数不定积分题cosx分之一对x求不定积分是多少? -
濮陶郑13150695853 ______[答案] ∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=1/2∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)=1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C=1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C

家善心38593+(sinx)^2分之一的不定积分 -
濮陶郑13150695853 ______[答案] ∫ 1/[3+(sinx)^2] dx=∫ (secx)^2/[3(secx)^2+1] dx=∫ 1/[3(secx)^2+1] dtanx=∫ 1/[3(tanx)^2+4] dtanx= 1/(2√3)∫ 1/[(√3/2tanx)^2+1] d(√3/2tanx)= 1/(2√3) arctan(√3/2tanx) + C

家善心3859CosX的立方分之一,不定积分怎么求? -
濮陶郑13150695853 ______[答案] ∫ 1/cos³x dx= ∫ sec³x dx= ∫ secx dtanx= secxtanx - ∫ tanx dsecx= secxtanx - ∫ tanx*secxtanx dx= secxtanx - ∫ (sec²x - 1)secx dx= secxtanx - ∫ sec³x dx + ∫ secx dx2∫ secxta...

家善心3859cosx^6的不定积分 -
濮陶郑13150695853 ______ 主要是在化简指数问题上,尽量把次方形式变为复角形式,例如cos(nx)和sin(nx)等,比较好积cos^6x = (cos²)³= [(1+cos2x)/2]³ = (1/8)(1+cos2x)³= (1/8)(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x)= (1/8)+(3/8)cos2x+(3/8)(1/2)(1+cos4x)+(1/8)(1/2)(1+cos4x...